Vertices के बीच की दूरी
किसी नेटवर्क की inter-connectivity को vertices के बीच paths की संख्या और लंबाई देखकर आँका जा सकता है. एक path, vertices के बीच कड़ियों की श्रृंखला होता है. दो vertices के बीच में आने वाले edges की संख्या, उनके बीच का geodesic distance दर्शाती है. जो vertices सीधे जुड़े हैं, उनका geodesic distance 1 होता है. जो सीधे जुड़े नहीं हैं लेकिन उनका एक साझा पड़ोसी है, उनका geodesic distance 2 होता है, और इसी तरह आगे. Directed networks में edges की दिशा को भी शामिल किया जा सकता है. अगर दो vertices directed edges का पालन करते हुए पहुँचे नहीं जा सकते, तो उनका geodesic distance infinity माना जाता है. इस अभ्यास में आप सीखेंगे कि नेटवर्क में vertices के बीच सबसे लंबे paths कैसे खोजें, और दिए गए किसी vertex से \(n\) connections के भीतर कौन-कौन से vertices हैं, यह कैसे पहचानें. Measles जैसे disease transmission networks के लिए, यह समझने में मदद मिलती है कि बीमारी नेटवर्क में कितनी तेजी से फैलती है.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में नेटवर्क विश्लेषण
अभ्यास निर्देश
farthest_vertices()का उपयोग करके नेटवर्क में सबसे लंबे path की लंबाई निकालें.get_diameter()से उस path का क्रम (sequence) पहचानें. इससे वे व्यक्तिगत बच्चे दिखते हैं जिन्होंने नेटवर्क के ज़रिए बीमारी को सबसे दूर तक पहुँचाया.ego()का उपयोग करके vertex 42 से 2 connections के भीतर reachable सभी vertices खोजें, और फिर वे vertices भी जो 2 connections के भीतर vertex 42 तक पहुँच सकते हैं.ego()का पहला आर्ग्युमेंट graph object है, दूसरा आर्ग्युमेंट vertices के बीच अधिकतम connections की संख्या है, तीसरा आर्ग्युमेंट रुचि वाला vertex है, और चौथा आर्ग्युमेंट यह निर्धारित करता है कि आप connections को उस vertex से बाहर जाने वाले मान रहे हैं या उसमें अंदर आने वाले.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
library(igraph)
# Which two vertices are the furthest apart in the graph ?
___(g)
# Shows the path sequence between two furthest apart vertices.
___(g)
# Identify vertices that are reachable within two connections from vertex 42
___(g, ___, '42', mode = c('___'))
# Identify vertices that can reach vertex 42 within two connections
___(g, ___, '42', mode = c('___'))