Triangles और transitivity
नेटवर्क ग्राफ़ में local connectivity का एक और महत्त्वपूर्ण माप triangles (जिन्हें triads भी कहा जाता है) की जाँच करना है। इस अभ्यास में आप नेटवर्क में मौजूद सभी closed triangles ढूँढेंगे। इसका मतलब है कि दिए गए तीन वर्टेक्स के बीच edges मौजूद हैं। इसके बाद आप नेटवर्क की transitivity की गणना कर सकते हैं। यह नेटवर्क में सभी संभावित triangles में से closed होने वाले triangles के अनुपात के बराबर होता है। आप यह भी सीखेंगे कि किसी दिए गए वर्टेक्स के हिस्से में आने वाले closed triangles की संख्या कैसे पहचानें, और उसकी local transitivity कैसे निकालें — यानी, जितने सैद्धांतिक triangles का वह हिस्सा हो सकता है, उनके सापेक्ष वह जिन closed triangles का हिस्सा है उनका अनुपात.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
R में नेटवर्क विश्लेषण
अभ्यास निर्देश
- फंक्शन
triangles()का उपयोग करके Forrest Gump नेटवर्कgमें सभी संभावित triangles का एक मैट्रिक्स दिखाएँ. - फंक्शन
count_triangles()का उपयोग करके पता लगाएँ कि वर्टेक्स"BUBBA"कितने triangles का हिस्सा है।vidsआर्ग्युमेंट वर्टेक्स के id को संदर्भित करता है. transitivity()का उपयोग करके नेटवर्कgकी global transitivity की गणना करें.- फंक्शन
transitivity()का उपयोग करते हुए वर्टेक्स"BUBBA"की local transitivity निकालें। यह दर्शाने के लिए कि आप global नहीं बल्कि local transitivity निकाल रहे हैं, type कोlocalपर सेट किया गया है.
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
library(igraph)
# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)
# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')
# Calculate the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr
# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")