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Betweenness

किसी दिए गए vertex की महत्ता को मापने का एक और तरीका उसका betweenness है। यह एक सूचकांक है कि नेटवर्क में किसी भी दो vertices के बीच सबसे छोटे पथों पर वह vertex कितनी बार आता है। इसे इस रूप में समझ सकते हैं कि नेटवर्क के भीतर जानकारी के प्रवाह के लिए वह vertex कितना अहम है। जिन व्यक्तियों का betweenness अधिक होता है, वे नेटवर्क के अलग-अलग हिस्सों के बीच प्रमुख पुल होते हैं। हमारे measles transmission नेटवर्क में, उच्च betweenness वाले vertices वे बच्चे हैं जो बीमारी को नेटवर्क के अन्य हिस्सों तक पहुँचाने में केंद्रीय थे। इस अभ्यास में, आप प्रत्येक vertex के लिए betweenness स्कोर पहचानेंगे और फिर नेटवर्क का एक नया plot बनाएँगे, जिसमें vertex का आकार उसके betweenness स्कोर के अनुसार समायोजित होगा ताकि इन प्रमुख vertices को हाइलाइट किया जा सके।

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

R में नेटवर्क विश्लेषण

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अभ्यास निर्देश

  • ग्राफ़ ऑब्जेक्ट g पर betweenness() फंक्शन का उपयोग करके प्रत्येक vertex का betweenness निकालें। सुनिश्चित करें कि स्कोर directed नेटवर्क के लिए गणना किए जाएँ। इस फंक्शन के परिणाम g.b के रूप में असाइन किए जाएँगे.
  • hist() फंक्शन का उपयोग करके betweenness स्कोर के वितरण की विज़ुअल जाँच करें.
  • plot() का उपयोग करके betweenness स्कोर के आधार पर नेटवर्क का plot बनाएँ। vertex लेबल्स को NA करें ताकि वे दिखाई न दें। vertex का size attribute ऑब्जेक्ट g.b में मौजूद betweenness स्कोर की square-root लेकर उस पर एक जोड़कर सेट करें। इस नेटवर्क में betweenness स्कोर में बहुत बड़ा अंतर होने के कारण, इस तरह normalization करने से सभी nodes दिख सकेंगे और उनकी आपसी महत्ता भी स्पष्ट रहेगी.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

library(igraph)

# Calculate betweenness of each vertex
g.b <- ___(g, directed = ___)

# Show histogram of vertex betweenness
___(___, breaks = 80)

# Create plot with vertex size determined by betweenness score
___(g, 
     vertex.label = ___,
     edge.color = 'black',
     vertex.size = sqrt(___)+1,
     edge.arrow.size = 0.05,
     layout = layout_nicely(g))
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