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Goodness of fit test

Goodness of fit टेस्ट में शून्य परिकल्पना प्रत्येक proportion के लिए विशिष्ट पैरामीटर मानों की एक सूची होती है. आपके विश्लेषण में, समकक्ष परिकल्पना यह है कि शहर-स्तर पर कुल वोट गिनती के प्रथम अंकों के वितरण पर Benford's Law लागू होता है. आप इसे इस तरह लिख सकते हैं:

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

जहाँ \(p_1\) Benford के बार प्लॉट में पहले बार की ऊँचाई है. वैकल्पिक परिकल्पना यह है कि इनमें से कम से कम एक proportion अलग है; अर्थात् प्रथम अंक का वितरण Benford's Law का पालन नहीं करता.

इस अभ्यास में, आप simulation का उपयोग करके null distribution बनाएँगे, जो उन प्रकार के chi-squared statistics का वितरण दिखाएगा जिन्हें आप तब देखेंगे जब वास्तव में ये काउंट्स Benford's Law का पालन करते हों.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

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अभ्यास निर्देश

  • p_benford को स्क्रीन पर प्रिंट करके देखें.
  • iran से शुरू करते हुए, chisq_stat का उपयोग करके chi-squared statistic निकालें. ध्यान दें कि आपको data frame में वह वैरिएबल बताना है जो response होगा, साथ ही उन probabilities के वेक्टर को भी जिसे आप उनसे तुलना करना चाहते हैं.
  • simulation के जरिए point null hypothesis के अंतर्गत, 500 samples के साथ Chisq statistic का null distribution बनाइए, जहाँ proportions का वेक्टर p p_benford है. प्राप्त statistics को null के रूप में सेव करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___
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