Mauvais calcul déterministe

Dans cet exercice et le suivant, vous allez manipuler les calculs de pi présentés dans la vidéo pour mieux comprendre l’importance de chaque étape du processus de simulation.

Rappelez-vous que la simulation pour estimer pi génère des points aléatoires \((x, y)\) où \(x\) et \(y\) sont compris entre -1 et 1, comme le montre le graphique ci-dessous.

A graph of a circle inside a square with randomly sampled points

Et si vous modifiiez par erreur le calcul déterministe qui vérifie si un point doit être ajouté à circle_points ? Quel impact cela aurait-il sur le résultat final ? La valeur farfelue que vous obtiendrez pour pi montrera qu’une spécification correcte des calculs déterministes est essentielle pour les simulations de Monte Carlo !

random a été importé pour vous.

Cet exercice fait partie du cours

Simulations de Monte Carlo en Python

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Instructions

Incrémentez circle_points pour tout point dont la distance à l’origine est inférieure à 0,75 (au lieu d’une distance égale à 1 comme montré dans la vidéo).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

n = 10000
circle_points = 0 
square_points = 0 
for i in range(n):
    x = random.uniform(-1, 1)
    y = random.uniform(-1, 1)
    dist_from_origin = x**2 + y**2
    # Increment circle_points for any point with a distance from origin of less than .75
    if ____:
        circle_points += 1
    square_points += 1
pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)

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