Centralité d'intermédiarité

Une autre mesure de l'importance d'un sommet donné est sa centralité d'intermédiarité (betweenness). Elle indique la fréquence à laquelle le sommet se trouve sur les plus courts chemins entre deux sommets du réseau. On peut y voir l'importance du sommet pour la circulation de l'information dans le réseau. Les individus ayant une forte intermédiarité servent de ponts clés entre différentes parties du réseau. Dans notre réseau de transmission de la rougeole, les sommets avec une intermédiarité élevée représentent les enfants qui ont joué un rôle central dans la propagation de la maladie vers d'autres parties du réseau. Dans cet exercice, vous allez calculer le score d'intermédiarité pour chaque sommet, puis créer un nouveau graphique du réseau en ajustant la taille des sommets selon leur score afin de faire ressortir ces sommets clés.

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Analyse de réseaux avec R

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Instructions de l’exercice

Calculez l'intermédiarité de chaque sommet avec la fonction betweenness() sur l'objet graphe g. Assurez-vous que les scores sont calculés pour un réseau orienté. Les résultats de cette fonction seront stockés dans g.b.
Examinez visuellement la distribution des scores d'intermédiarité à l'aide de la fonction hist().
Utilisez plot() pour tracer le réseau en fonction des scores d'intermédiarité. Les étiquettes de sommets doivent être mises à NA pour ne pas s'afficher. L'attribut de taille des sommets doit être égal à un plus la racine carrée des scores d'intermédiarité contenus dans l'objet g.b. Étant donné l'écart important entre les scores d'intermédiarité dans ce réseau, cette normalisation permet de rendre tous les nœuds visibles tout en conservant des différences de taille qui reflètent leur importance relative.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

library(igraph)

# Calculate betweenness of each vertex
g.b <- ___(g, directed = ___)

# Show histogram of vertex betweenness
___(___, breaks = 80)

# Create plot with vertex size determined by betweenness score
___(g, 
     vertex.label = ___,
     edge.color = 'black',
     vertex.size = sqrt(___)+1,
     edge.arrow.size = 0.05,
     layout = layout_nicely(g))

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