Triangles et transitivité

Une autre mesure importante de la connectivité locale dans un graphe de réseau consiste à examiner les triangles (aussi appelés triades). Dans cet exercice, vous allez trouver tous les triangles fermés présents dans un réseau. Cela signifie qu'une arête existe entre trois sommets donnés. Vous pourrez ensuite calculer la transitivité du réseau. Cela correspond à la proportion de tous les triangles possibles dans le réseau qui sont fermés. Vous apprendrez aussi à repérer le nombre de triangles fermés auxquels un sommet donné participe ainsi que sa transitivité locale — c'est‑à‑dire la proportion de triangles fermés auxquels ce sommet participe, compte tenu du nombre théorique de triangles auxquels il pourrait participer.

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Analyse de réseaux avec R

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Instructions de l’exercice

Affichez une matrice de tous les triangles possibles dans le réseau Forrest Gump g à l'aide de la fonction triangles().
À l'aide de la fonction count_triangles(), trouvez combien de triangles incluent le sommet "BUBBA". L'argument vids correspond à l'identifiant du sommet.
Calculez la transitivité globale du réseau g avec transitivity().
Trouvez la transitivité locale du sommet "BUBBA" également avec la fonction transitivity(). Le type est défini comme local pour indiquer que vous calculez une transitivité locale plutôt que globale.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

library(igraph)

# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)

# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')

# Calculate  the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr

# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")

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