Flux de trésorerie décroissants
Vous vous souvenez à quel point les rendements composés croissent rapidement avec le temps ? Eh bien, l'inverse est aussi vrai. Des facteurs d'actualisation composés feront rapidement diminuer une valeur vers zéro.
Par exemple, 100 \( avec un taux d'actualisation annuel de 3 % pendant 1 an valent encore environ 97,08 \) :
\( \frac{\text{Valeur}}{(1 + \text{taux d'actualisation})^{\text{nbre de périodes d'actualisation}}} = \frac{\text{100 \)}}{(1 + 0{,}03)^1} = \text{97{,}08 \(} \)
Mais ce montant diminue très rapidement à mesure que le nombre de périodes d'actualisation augmente :
\( \frac{\text{100 \)}}{(1 + 0{,}03)^5} = \text{86{,}26 \(} \)
\( \frac{\text{100 \)}}{(1 + 0{,}03)^{10}} = \text{74{,}41 \(} \)
Cela signifie que plus vos flux de trésorerie seront reçus (ou payés) loin dans le futur, plus leur valeur se rapprochera de 0.
Cette activité fait partie du cours
Introduction aux concepts financiers en Python
Instructions de l’exercice
- Calculez la valeur actuelle d'un paiement unique de 100 $ reçu dans 30 ans avec un taux d'inflation annuel de 3 %, et affectez-la à
investment_1. - Calculez la valeur actuelle du même paiement, mais s'il était reçu dans 50 ans et 100 ans, et affectez-les à
investment_2etinvestment_3, respectivement.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")