Probabilités sous la loi t
Nous pouvons utiliser la fonction pt() pour trouver des probabilités sous la loi t. Pour une valeur seuil q et un nombre de degrés de liberté df donnés, pt(q, df) renvoie la probabilité, sous la loi t avec df degrés de liberté, que la statistique t soit inférieure à q. Autrement dit, \(P(t_{df} < T)\) = pt(q = T, df).
Cette activité fait partie du cours
Inférence pour des données numériques en R
Instructions de l’exercice
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 10 degrés de liberté, sous \(T = 3\).
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 10 degrés de liberté, au-dessus de \(T = 3\).
- Trouvez la probabilité, sous la loi t avec 100 degrés de liberté, au-dessus de \(T = 3\).
- Comment les deux dernières probabilités se comparent-elles? Pourquoi?
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# P(T < 3) for df = 10
(x <- pt(___, df = ___))
# P(T > 3) for df = 10
(y <- ___)
# P(T > 3) for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z