Échantillonnage Monte Carlo pour des modèles à événements discrets

Imaginez une usine qui fabrique des horloges murales. Leur popularité ne cesse d'augmenter et la demande dépasse maintenant la capacité de production. L'usine tourne à plein régime depuis des mois, et vous souhaitez mieux comprendre son comportement et ses goulots d'étranglement afin de prendre des décisions de gestion plus éclairées et de planifier les investissements et l'expansion à venir.

Un modèle à événements discrets des processus de l'usine a été développé, et vous voulez maintenant exécuter une analyse d'échantillonnage de Monte Carlo pour explorer différents scénarios. Le procédé de fabrication est résumé dans le tableau ci-dessous, et l'information a été enregistrée dans une liste de dictionnaires nommée processes, avec un dictionnaire par processus. Les clés de ce dictionnaire correspondent aux en-têtes de colonnes du tableau. Les paquets suivants ont été importés pour vous : numpy as np, matplotlib.pyplot as plt, seaborn as sns, random, pandas as pd, et time.

Table with process names and their duration statistics, namely mean and standard deviation.

La boucle d'échantillonnage Monte Carlo produira une série de trajectoires possibles des processus, comme illustré dans la figure. Monte Carlo trajectories for different process scenario.

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Simulation d'événements discrets en Python

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Instructions de l’exercice

Mettez en place la boucle principale « for » d'échantillonnage Monte Carlo pour n_trajectories échantillons avec la variable factice t.
Utilisez la distribution gaussienne du paquet random pour estimer pseudo-aléatoirement la durée du processus.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

n_trajectories = 100

# Run a Monte-Carlo for-loop for n_trajectories samples
____

    for p in range(len(processes)):
        proc_p = processes[p]

        # Random gauss method to pseudo-randomly estimate process duration
        process_duration = ____(proc_p["Average_Duration"], proc_p["Standard_Deviation"])
        time_record[p + 1] = time_record[p] + process_duration

    df_disc = pd.DataFrame({cNam[0]: process_line_space, cNam[1]: time_record})
    fig = sns.lineplot(data=df_disc, x=cNam[0], y=cNam[1], marker="o")  # Step_10
    fig.set(xlim=(0, len(processes) + 1))
    plt.plot()
plt.grid()
plt.show()

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