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Intervalos de confianza por bootstrapping

Antes viste que existe cierto grado de correlación entre el S&P 500 y Bitcoin. Una forma de medirlo es calcular el coeficiente de correlación R de Pearson entre ambos. Sin embargo, eso solo te da una estimación puntual. Es de suponer que en algunos momentos la correlación entre ambos es bastante alta, mientras que en otros se comportan de forma muy distinta. ¿Cómo puedes caracterizar esa variabilidad? Una opción es crear un intervalo de confianza por bootstrapping para el coeficiente de correlación entre ambos. ¡Eso es exactamente lo que harás ahora!

Se ha cargado para ti un DataFrame con precios del S&P 500 y Bitcoin (btc_sp_df), así como los paquetes pandas como pd, NumPy como np y stats de SciPy.

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Prueba este ejercicio completando este código de ejemplo.

# Compute the daily percent change of each asset
btc_sp_df['Pct_Daily_Change_BTC'] = (____['Open_BTC'] - ____['Close_BTC']) / ____['Open_BTC']
btc_sp_df['Pct_Daily_Change_SP500'] = ____

# Write a function which returns the correlation coefficient
def pearson_r(x, y):
    return stats.____[0]
  
# Compute a bootstrap confidence interval
ci = stats.bootstrap((____, ____), 
                     statistic=____, 
                     vectorized=False, paired=True, n_resamples=1000, random_state=1)

print(ci.confidence_interval)
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