¿Qué es la potencia, realmente?

Algunas expresiones sobre la potencia pueden resultar bastante confusas. Por ejemplo, la potencia de una prueba t de dos muestras es:

La probabilidad de rechazar la nula a favor de la alternativa, suponiendo que realmente existe una diferencia entre las medias poblacionales de los dos grupos.

¡No es poca cosa!

Imagina que estás analizando una campaña de marketing y quieres inferir si aumenta el gasto de los clientes. Realizas una prueba t de dos muestras (clientes expuestos a la campaña frente a clientes no expuestos) para comparar el importe medio gastado por cada grupo.