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Ajuste de un modelo ARMA

Ya estás listo para combinar el modelo AR con el modelo MA en el modelo ARMA. Hemos generado datos del modelo ARMA(2,1), $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Observa los datos simulados y el par ACF y PACF muestrales para determinar un modelo posible.

Recuerda que, para modelos ARMA(\(p, q\)), tanto la ACF teórica como la PACF teórica decaen gradualmente. En este caso, los órdenes son difíciles de identificar a partir de los datos y puede que no esté claro si la ACF o la PACF muestrales se cortan o decaen. En este caso, conoces los órdenes reales del modelo, así que ajusta un ARMA(2,1) a los datos generados. Las estrategias generales de modelado se tratarán más adelante en el curso.

Este ejercicio forma parte del curso

Modelos ARIMA en R

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Instrucciones del ejercicio

  • El paquete astsa está precargado. Hay 250 observaciones ARMA(2,1) en x.
  • Como en los ejercicios anteriores, usa plot() para representar los datos generados en x y acf2() para ver los pares ACF y PACF muestrales.
  • Usa sarima() para ajustar un ARMA(2,1) a los datos generados. Examina la tabla t y compara las estimaciones con los valores verdaderos.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# astsa is preloaded

# Plot x


# Plot the sample P/ACF of x


# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table
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