ARIMA - plug and play

Como viste en el vídeo, una serie temporal se denomina ARIMA(\(p,d,q\)) si la serie diferenciada (de orden \(d\)) es ARMA(\(p,q\)).

Para hacerte una idea de cómo funciona el modelo, vas a analizar datos simulados del modelo integrado $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ donde \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\). En este caso, el modelo es un ARIMA(1,1,0) porque los datos diferenciados siguen una autorregresión de orden uno.

La serie temporal simulada está en x y se generó en R como
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).

Vas a representar los datos generados y la ACF y PACF muestrales de esos datos para ver cómo se comportan los datos integrados. Después, diferenciarás los datos para hacerlos estacionarios. Representarás los datos diferenciados y las ACF y PACF muestrales correspondientes para comprobar cómo la diferenciación marca la diferencia.

Como antes, el paquete astsa ya está cargado. Los datos de un ARIMA(1,1,0) con parámetro AR 0.9 están guardados en el objeto x.

Este ejercicio forma parte del curso

Modelos ARIMA en R

Instrucciones del ejercicio

Representa los datos generados.
Usa acf2() de astsa para trazar el par ACF/PACF muestral de los datos generados.
Representa los datos diferenciados.
Haz otra llamada a acf2() para ver el par ACF/PACF muestral de los datos diferenciados. Observa cómo sugieren un modelo AR(1) para los datos diferenciados.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Plot x


# Plot the P/ACF pair of x


# Plot the differenced data


# Plot the P/ACF pair of the differenced data

Editar y ejecutar código

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Modelos ARIMA en R

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Investigarás la naturaleza de los datos de series temporales y aprenderás los fundamentos de los modelos ARMA que pueden explicar el comportamiento de estos datos. Aprenderás los comandos básicos de R necesarios para preparar datos de series temporales en bruto y dejarlos listos para analizarlos con modelos ARMA.

Exercise 1: Lo primero de todo Exercise 2: Jugar con los datos Exercise 3: Elementos de series temporales Exercise 4: Estacionariedad y no estacionariedad Exercise 5: Diferenciación Exercise 6: Eliminar la tendencia de los datos Exercise 7: Cómo tratar la tendencia y la heterocedasticidad Exercise 8: Series temporales estacionarias: ARMA Exercise 9: Simulación de modelos ARMA

Descubrirás el apasionante mundo de los modelos ARMA y cómo ajustarlos a datos de series temporales. Aprenderás a identificar un modelo, elegir el modelo adecuado y verificarlo una vez lo ajustes a los datos. También aprenderás a usar comandos de series temporales de R de los paquetes stats y astsa.

Exercise 1: Modelos AR y MA Exercise 2: Ajuste de un modelo AR(1)Exercise 3: Ajustar un modelo AR(2)Exercise 4: Ajuste de un modelo MA(1)Exercise 5: AR y MA juntos Exercise 6: Ajuste de un modelo ARMA Exercise 7: Identifica un modelo ARMA Exercise 8: Elección del modelo y análisis de residuos Exercise 9: Elección de modelo - I Exercise 10: Elección de modelo - II Exercise 11: Análisis de residuos - I Exercise 12: Análisis de residuos - II Exercise 13: Entra ARMA

Ahora que ya sabes ajustar modelos ARMA a series temporales estacionarias, aprenderás sobre los modelos ARMA integrados (ARIMA) para series temporales no estacionarias. Ajustarás los modelos a datos reales usando comandos de series temporales de R de los paquetes stats y astsa.

Exercise 1: ARIMA - ARMA integrado Exercise 2: ARIMA - plug and play

Ejercicio actual

Exercise 3: ARIMA simulado Exercise 4: Calentamiento global Exercise 5: Diagnóstico de ARIMA Exercise 6: Diagnóstico: sobreajuste simulado Exercise 7: Diagnósticos - temperaturas globales Exercise 8: Pronóstico con ARIMA Exercise 9: Pronóstico con ARIMA simulado Exercise 10: Pronosticar temperaturas globales

Aprenderás a ajustar y a pronosticar series temporales estacionales usando modelos ARIMA estacionales. Lo harás aplicando lo que has aprendido en los capítulos anteriores y ampliando los comandos de series temporales de R disponibles en los paquetes stats y astsa.

Exercise 1: Modelos estacionales puros Exercise 2: P/ACF de modelos estacionales puros Exercise 3: Ajusta un modelo puramente estacional Exercise 4: Modelos estacionales mixtos Exercise 5: Ajusta un modelo estacional mixto Exercise 6: Análisis de datos - desempleo I Exercise 7: Análisis de datos - desempleo II Exercise 8: Análisis de datos: precios de materias primas Exercise 9: Análisis de datos - tasa de natalidad Exercise 10: Pronosticar con ARIMA estacional Exercise 11: Previsión del desempleo mensual Exercise 12: ¿Qué tan difícil es pronosticar los precios de las materias primas?Exercise 13: ¡Enhorabuena!