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Dreiecke und Transitivität

Ein weiteres wichtiges Maß für lokale Konnektivität in einem Netzwerkgraphen ist die Untersuchung von Dreiecken (auch Triaden genannt). In dieser Übung findest du alle geschlossenen Dreiecke in einem Netzwerk. Das bedeutet, dass zwischen drei gegebenen Knoten jeweils eine Kante existiert. Anschließend kannst du die Transitivität des Netzwerks berechnen. Sie entspricht dem Anteil aller möglichen Dreiecke im Netzwerk, die geschlossen sind. Außerdem lernst du, wie du die Anzahl der geschlossenen Dreiecke bestimmst, an denen ein bestimmter Knoten beteiligt ist, sowie seine lokale Transitivität – also den Anteil der geschlossenen Dreiecke, an denen der Knoten beteiligt ist, relativ zur theoretischen Zahl an Dreiecken, an denen er beteiligt sein könnte.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Netzwerkanalyse mit R

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Anleitung zur Übung

  • Zeige eine Matrix aller möglichen Dreiecke im Forrest-Gump-Netzwerk g mit der Funktion triangles().
  • Finde mit der Funktion count_triangles(), an wie vielen Dreiecken der Knoten "BUBBA" beteiligt ist. Das Argument vids bezieht sich auf die ID des Knotens.
  • Berechne die globale Transitivität des Netzwerks g mit transitivity().
  • Ermittle die lokale Transitivität des Knotens "BUBBA" ebenfalls mit der Funktion transitivity(). Setze den Typ auf local, um anzugeben, dass du eine lokale statt globaler Transitivität berechnest.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

library(igraph)

# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)

# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')

# Calculate  the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr

# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")
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