Dieses Kapitel führt in die Optimierung ein, erklärt ihre Kernelemente und zeigt ihre vielfältigen Anwendungen in Branchen und Domänen. Es stellt eine schnelle, erschöpfende Suchmethode zur Lösung eines Optimierungsproblems vor und liefert eine mathematische Grundlage für die in diesem Kurs benötigten Konzepte.

Einführung in die mathematische Optimierung

Mathematische Optimierung verstehen

Eine Zielfunktion anwenden

Methode der vollständigen Suche

Eindimensionale Optimierung

Die Ableitung bestimmen

Finde die zweite Ableitung

Mehrdimensionale Optimierung

Partielle Ableitungen mit SymPy

Grenzen der Differentiation

Einführung in die Optimierung

Dieses Kapitel behandelt das Lösen unbeschränkter und beschränkter Optimierungsprobleme mit Differentialrechnung und SymPy und zeigt mögliche Fallstricke auf. Außerdem lernst du, mit SciPy unbeschränkte Optimierungsprobleme – eindimensional und mehrdimensional – numerisch mit wenigen Zeilen Code zu lösen. Anschließend wird lineare Programmierung in SciPy und PuLP gelöst.

Unbeschränkte Optimierung

Maxima finden

Multivariate Optimierung

Optimierung mit Randbedingungen

Mit Grenzen arbeiten

Strenge Ungleichungen handhaben

Lineare Programmierung

Was ist Linearprogrammierung?

PuLP für lineare Optimierung

Umgang mit mehreren Elementen

 Unbeschränkte und linear beschränkte Optimierung

Dieses Kapitel führt in konvex beschränkte Optimierungsprobleme mit verschiedenen Nebenbedingungen ein und betrachtet gemischt-ganzzahlige lineare Programmierungsprobleme – also lineare Programme, bei denen mindestens eine Variable ganzzahlig ist.

Konvexe Optimierung mit Nebenbedingungen

Indifferenzkurven interpretieren

Visualisiere die Indifferenzkurve

Nutzenmaximierung

Konvex beschränkte Optimierung mit Ungleichungsrestriktionen

Inneres oder Ecke?

Linear beschränkte Kekse

Nichtlineare, beschränkte Kekse

Gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung (MILP)

MILP anpassen

Integrität verstehen

Nichtlinear beschränkte Optimierung

Dieses Kapitel behandelt das Finden des globalen Optimums, wenn es mehrere gute Lösungen gibt. Wir führen eine Sensitivitätsanalyse durch und lernen Linearisierungstechniken kennen, die nichtlineare Probleme auf leicht lösbare mit SciPy oder PuLP reduzieren. Anhand von Anwendungen lösen wir eine HR-Ressourcenzuteilung mit Trainingskosten sowie Capital Budgeting mit abhängigen Projekten.

Nichtlineare Probleme transformieren

Das Capital-Budgeting-Problem lösen

Ressourcen zuweisen

Globale Optimierung in SciPy

Finde das globale Optimum

Callback verwenden

Sensitivitätsanalyse in PuLP

Slack und Schattenpreis

Schattenpreise mit Saft

Das Diätproblem neu betrachtet

Glückwunsch!

Robuste Optimierungstechniken

Dieser Kurs macht aus Einsteigerinnen und Einsteigern kompetente Optimierer: Du lernst, reale Probleme mithilfe mathematischer Modellierung in Python mit SciPy und PuLP zu formulieren und zu lösen. Beginnend mit den Grundlagen der Optimierung und ihren Anwendungsfeldern setzt du SymPy für analytische Lösungen ein, ohne Ableitungen per Hand zu berechnen, und nutzt SciPy für numerische Antworten. Danach widmest du dich lineärer Programmierung, konvexer Optimierung mit Nebenbedingungen und gemischt-ganzzahliger Optimierung mit SciPy und PuLP – mit Fokus auf praxisnahen Themen wie Fertigung, Gewinnmaximierung und Ressourcenallokation.

Optimierungsprobleme sind in der Technik, den Naturwissenschaften und den Sozialwissenschaften total verbreitet. Dieser Kurs macht dich vom Optimierungs-Neuling zum Optimierungsprofi. Du wirst mathematische Modelle nutzen, um Probleme aus der echten Welt in mathematische Probleme umzuwandeln und sie dann mit Python und den Paketen SciPy und PuLP zu lösen.

<h2>Wende die Analysis auf uneingeschränkte Optimierungsprobleme mit SymPy an</h2>

Du lernst zuerst, was ein Optimierungsproblem ist und wofür man es so alles nutzen kann. Du wirst SymPy nutzen, um mit Hilfe der Infinitesimalrechnung analytische Lösungen für die uneingeschränkte Optimierung zu finden. Du musst keine Ableitungen berechnen oder Gleichungen lösen; SymPy funktioniert einfach super! Genauso wirst du SciPy nutzen, um numerische Lösungen zu bekommen.

<h2>Komplexe Probleme direkt angehen</h2>

Als Nächstes lernst du, wie du lineare Programmierprobleme in SciPy und PuLP löst. Um die Komplexität der realen Welt zu erfassen, lernst du, wie man PuLP und SciPy anwendet, um konvexe Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen und gemischt-ganzzahlige Optimierungsprobleme zu lösen. 

Am Ende dieses Kurses wirst du echte Optimierungsprobleme gelöst haben, zum Beispiel in den Bereichen Fertigung, Gewinn und Budgetierung, Ressourcenzuteilung und mehr.

Introduction to NumPy

Lerne, reale Optimierungsprobleme mit Python's SciPy und PuLP zu lösen, von einfach bis komplex.

Einführung in Optimierung mit Python

Lerne, wie du mit Python's SciPy und PuLP echte Optimierungsprobleme löst, von einfachen bis hin zu eingeschränkten und komplexen Optimierungen.

Indifferenzkurven interpretieren

Einführung in Optimierung mit Python

Interaktive Übung