Finde die zweite Ableitung

Jetzt, da du die Ableitung deiner Zielfunktion hast, kannst du die zweite Ableitung berechnen. Das machst du symbolisch mit sympy.

Die Werte für dc_dq und q_opt sowie die Zielfunktion c mit der Mengenvariable q aus der vorherigen Übung stehen dir zur Verfügung.

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Einführung in Optimierung mit Python

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Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Find the second derivative
d2c_dq2 = ____

# Substitute the optimum into the second derivative
sol = ____(____)
print(f"The 2nd derivative at q_opt is: {sol}")

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Einführung in Optimierung mit Python

Mittlere SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

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Dieses Kapitel führt in die Optimierung ein, erklärt ihre Kernelemente und zeigt ihre vielfältigen Anwendungen in Branchen und Domänen. Es stellt eine schnelle, erschöpfende Suchmethode zur Lösung eines Optimierungsproblems vor und liefert eine mathematische Grundlage für die in diesem Kurs benötigten Konzepte.

Exercise 1: Einführung in die mathematische Optimierung Exercise 2: Mathematische Optimierung verstehen Exercise 3: Eine Zielfunktion anwenden Exercise 4: Methode der vollständigen Suche Exercise 5: Eindimensionale Optimierung Exercise 6: Die Ableitung bestimmen Exercise 7: Finde die zweite Ableitung

Aktuelle Übung

Exercise 8: Mehrdimensionale Optimierung Exercise 9: Partielle Ableitungen mit SymPy Exercise 10: Grenzen der Differentiation

Dieses Kapitel behandelt das Lösen unbeschränkter und beschränkter Optimierungsprobleme mit Differentialrechnung und SymPy und zeigt mögliche Fallstricke auf. Außerdem lernst du, mit SciPy unbeschränkte Optimierungsprobleme – eindimensional und mehrdimensional – numerisch mit wenigen Zeilen Code zu lösen. Anschließend wird lineare Programmierung in SciPy und PuLP gelöst.

Exercise 1: Unbeschränkte Optimierung Exercise 2: Maxima finden Exercise 3: Multivariate Optimierung Exercise 4: Optimierung mit Randbedingungen Exercise 5: Mit Grenzen arbeiten Exercise 6: Strenge Ungleichungen handhaben Exercise 7: Lineare Programmierung Exercise 8: Was ist Linearprogrammierung?Exercise 9: PuLP für lineare Optimierung Exercise 10: Umgang mit mehreren Elementen

Dieses Kapitel führt in konvex beschränkte Optimierungsprobleme mit verschiedenen Nebenbedingungen ein und betrachtet gemischt-ganzzahlige lineare Programmierungsprobleme – also lineare Programme, bei denen mindestens eine Variable ganzzahlig ist.

Exercise 1: Konvexe Optimierung mit Nebenbedingungen Exercise 2: Indifferenzkurven interpretieren Exercise 3: Visualisiere die Indifferenzkurve Exercise 4: Nutzenmaximierung Exercise 5: Konvex beschränkte Optimierung mit Ungleichungsrestriktionen Exercise 6: Inneres oder Ecke?Exercise 7: Linear beschränkte Kekse Exercise 8: Nichtlineare, beschränkte Kekse Exercise 9: Gemischt-ganzzahlige lineare Programmierung (MILP)Exercise 10: MILP anpassen Exercise 11: Integrität verstehen

Dieses Kapitel behandelt das Finden des globalen Optimums, wenn es mehrere gute Lösungen gibt. Wir führen eine Sensitivitätsanalyse durch und lernen Linearisierungstechniken kennen, die nichtlineare Probleme auf leicht lösbare mit SciPy oder PuLP reduzieren. Anhand von Anwendungen lösen wir eine HR-Ressourcenzuteilung mit Trainingskosten sowie Capital Budgeting mit abhängigen Projekten.

Exercise 1: Nichtlineare Probleme transformieren Exercise 2: Das Capital-Budgeting-Problem lösen Exercise 3: Ressourcen zuweisen Exercise 4: Globale Optimierung in SciPy Exercise 5: Finde das globale Optimum Exercise 6: Callback verwenden Exercise 7: Sensitivitätsanalyse in PuLP Exercise 8: Slack und Schattenpreis Exercise 9: Schattenpreise mit Saft Exercise 10: Das Diätproblem neu betrachtet Exercise 11: Glückwunsch!