t 分布下的临界值
我们可以使用 qt() 函数来找到 t 分布下的临界值。给定概率 p 和自由度 df，qt(p, df) 会返回自由度为 df 的 t 分布中，使得曲线下面积为 p 的分位点。也就是说，若 $P(t_{df} < T) = p$，则 \(T\) = qt(p, df)。例如，若 \(T\) 对应于某分布的第 95 个百分位，则 $p = 0.95$。所谓的「中间 95%」指的是从 p = 0.025 到 p = 0.975 的区间。
本练习是课程的一部分
R 中的数值数据推断
练习说明
- 求自由度为 10 的 t 分布的第 95 个百分位数。
- 求自由度为 10 的 t 分布中，中间 95% 区间上端的临界值。
- 求自由度为 100 的 t 分布中，中间 95% 区间上端的临界值。
- 您如何比较后两个值对应的概率？根据您的结果，中间 95% 的区间在自由度较低还是较高时更宽？
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z