预测用电需求

您也可以将每日用电需求建模为气温的函数。正如您在电费账单中可能观察到的，炎热天气因空调导致用电上升，寒冷天气因取暖导致用电上升。

在本练习中，您将拟合带 ARMA 误差的二次回归模型。包含 1 年逐日数据的数据集已存为 elecdaily，其中包含：每日总用电需求、工作日指示变量（工作日为 1，非工作日为 0）、以及每日最高气温。由于存在每周季节性，frequency 被设为 7。

先看看前三行数据：

> elecdaily[1:3, ]
       Demand Temperature Workday
[1,] 174.8963        26.0       0
[2,] 188.5909        23.0       1
[3,] 188.9169        22.2       1

elecdaily 已预先加载到您的工作区。

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R 中的预测

练习说明

仅对每日用电需求和最高气温绘制时间图，并使用分面显示。
设置一个自变量矩阵，按顺序包含：最高气温 MaxTemp、最高气温的平方 MaxTempSq、以及 Workday。显然，cbind() 的第二个自变量需要一个简单的数学运算符。
拟合带 ARIMA 误差的需求列动态回归模型，并将结果命名为 fit。
若次日是工作日（指示变量为 1），且最高气温预测为 20°C，那么预测的用电需求是多少？请在 forecast() 的 xreg 参数中，为 cbind() 填写相应的取值。

交互式实操练习

通过完成这段示例代码来试试这个练习。

# Time plots of demand and temperatures
autoplot(elecdaily[, c(___, ___)], facets = ___)

# Matrix of regressors
xreg <- cbind(MaxTemp = elecdaily[, "Temperature"],
              MaxTempSq = ___,
              Workday = ___)

# Fit model
fit <- auto.arima(___, xreg = xreg)

# Forecast fit one day ahead
forecast(___, xreg = cbind(___, ___, ___))

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R 中的预测

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进行任何数据分析的第一步都是绘图。图形可以帮助可视化数据的诸多特征，包括模式、异常观测以及随时间的变化。随后，您需要尽可能将这些在图中看到的特征，融入到将要采用的预测方法中。

Exercise 1: 欢迎学习 R 中的预测 Exercise 2: 在 R 中创建时间序列对象 Exercise 3: 时间序列图 Exercise 4: 季节性图 Exercise 5: 趋势、季节性与周期性 Exercise 6: 非季节性时间序列的自相关 Exercise 7: 季节性与循环时间序列的自相关 Exercise 8: 将 ACF 与时间序列配对 Exercise 9: 白噪声 Exercise 10: 股价与白噪声

本章将介绍适用于多种预测情境的一般工具。我们将讲解一些基准预测方法、用于检查某个预测方法是否充分利用了可用信息的方法，以及度量预测精度的方法。本章讨论的每个工具，都会在后续章节中反复使用，帮助您开发并探索多种预测方法。

Exercise 1: 预测与可能的未来 Exercise 2: 朴素预测方法 Exercise 3: 拟合值与残差 Exercise 4: 检验时间序列残差 Exercise 5: 训练集与测试集 Exercise 6: 评估非季节性方法的预测准确度 Exercise 7: 评估季节性方法的预测精度 Exercise 8: 我的预测模型够好吗？Exercise 9: 时间序列交叉验证 Exercise 10: 使用 tsCV() 进行时间序列交叉验证

使用指数平滑方法得到的预测，是对历史观测值的加权平均，其中权重会随时间指数式衰减。换言之，越近期的观测值，权重越高。该框架能够快速为各类时间序列生成可靠的预测，这一优势使其在商业应用中尤为重要。

Exercise 1: 指数加权预测 Exercise 2: Simple exponential smoothing Exercise 3: SES 与 naive 对比 Exercise 4: 包含趋势的指数平滑方法 Exercise 5: Holt 趋势方法 Exercise 6: 带趋势与季节性的指数平滑方法 Exercise 7: 按月数据的 Holt-Winters Exercise 8: 按日数据的 Holt-Winters 方法 Exercise 9: 指数平滑的状态空间模型 Exercise 10: 使用指数平滑的自动预测 Exercise 11: ETS 与季节性朴素法对比 Exercise 12: 将模型与时间序列配对 Exercise 13: ETS 何时会失效？

ARIMA 模型提供了时间序列预测的另一种途径。指数平滑与 ARIMA 是时间序列预测中最常用的两大方法，它们相辅相成。指数平滑模型侧重于描述数据中的趋势与季节性，而 ARIMA 模型则旨在刻画数据的自相关结构。

Exercise 1: 稳定方差的变换方法 Exercise 2: 时间序列的 Box-Cox 变换 Exercise 3: 非季节性差分与平稳性 Exercise 4: 通过季节差分实现平稳性 Exercise 5: ARIMA 模型 Exercise 6: 非季节性时间序列的自动 ARIMA 模型 Exercise 7: 使用 ARIMA 模型进行预测 Exercise 8: 在非季节性数据上比较 auto.arima() 与 ets()Exercise 9: 季节性 ARIMA 模型 Exercise 10: 季节性时间序列的自动 ARIMA 模型 Exercise 11: 探索 auto.arima() 的选项 Exercise 12: 在季节性数据上比较 auto.arima() 与 ets()

前面章节中的时间序列模型对许多时间序列都适用，但对周度或小时级数据往往效果不佳，且无法纳入其他信息，例如节假日影响、竞争对手活动、法律变更等。本章将介绍能够处理更复杂季节性的若干方法，并探讨如何扩展 ARIMA 模型，以便将其他信息一并纳入其中。

Exercise 1: 动态回归 Exercise 2: 在考虑广告投入的情况下预测销售额 Exercise 3: 预测用电需求

当前练习

Exercise 4: 动态谐波回归 Exercise 5: 每周数据的预测 Exercise 6: 多重季节性的谐波回归 Exercise 7: 预测呼叫预约量 Exercise 8: TBATS 模型 Exercise 9: 电力需求的 TBATS 模型 Exercise 10: 迈向预测的未来！