Bắt đầu ngayBắt đầu miễn phí

Tiên nghiệm cho hồi quy

Gọi \(Y\)i là cân nặng (kg) của đối tượng \(i\). Các nghiên cứu trước cho thấy cân nặng có quan hệ tuyến tính với chiều cao \(X\)i (cm). Trung bình cân nặng \(m\)i của người lớn có cùng chiều cao \(X\)i có thể viết là \(m\)i \(= a + b X\)i. Tuy nhiên, chiều cao không dự đoán hoàn hảo cân nặng — từng cá nhân có độ lệch so với xu hướng. Vì vậy, hợp lý khi giả định \(Y\)i phân phối Chuẩn quanh \(m\)i với độ lệch chuẩn phần dư \(s\): \(Y\)i \(\sim N(m\)i, \(s^2)\).

Lưu ý 3 tham số trong mô hình cân nặng theo chiều cao: hệ số chặn \(a\), hệ số dốc \(b\), và độ lệch chuẩn \(s\). Ở bước đầu tiên của phân tích Bayesian, bạn sẽ mô phỏng các mô hình tiên nghiệm sau cho các tham số này: \(a \sim N(0, 200^2)\), \(b \sim N(1, 0.5^2)\), và \(s \sim Unif(0, 20)\).

Bài tập này là một phần của khóa học

Mô hình hóa Bayesian với RJAGS

Xem khóa học

Hướng dẫn bài tập

  • Lấy mẫu 10.000 giá trị từ mỗi phân phối tiên nghiệm của \(a\), \(b\), và \(s\). Gán đầu ra vào a, b, và s. Sau đó kết hợp chúng vào data frame samples cùng với set = 1:10000, một chỉ báo cho số thứ tự lần lấy mẫu.
  • Vẽ các biểu đồ mật độ riêng cho từng mẫu a, b, và s.

Bài tập tương tác thực hành trực tiếp

Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.

# Take 10000 samples from the a, b, & s priors
a <- ___
b <- ___
s <- ___

# Store samples in a data frame
samples <- data.frame(set = 1:10000, a, b, s)

# Construct density plots of the prior samples    
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    ___()
Chỉnh sửa và Chạy Mã