Трикутники та транзитивність

Ще одна важлива міра локальної звʼязності в графі мережі повʼязана з дослідженням трикутників (також відомих як тріади). У цій вправі ви знайдете всі замкнені трикутники, що існують у мережі. Це означає, що між кожною парою з трьох заданих вершин є ребро. Далі ви зможете обчислити транзитивність мережі. Це еквівалентно частці всіх можливих трикутників у мережі, які є замкненими. Ви також навчитеся визначати кількість замкнених трикутників, до яких належить будь-яка задана вершина, і її локальну транзитивність — тобто частку замкнених трикутників за участі цієї вершини відносно теоретичної кількості трикутників, у яких вона могла б брати участь.

Ця вправа є частиною курсу

Аналіз мереж у R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Відобразіть матрицю всіх можливих трикутників у мережі Forrest Gump g, використавши функцію triangles().
За допомогою функції count_triangles() зʼясуйте, у скількох трикутниках бере участь вершина "BUBBA". Аргумент vids відповідає ідентифікатору вершини.
Обчисліть глобальну транзитивність мережі g за допомогою transitivity().
Знайдіть локальну транзитивність вершини "BUBBA" також за допомогою функції transitivity(). Параметр type задайте як local, щоб вказати, що ви обчислюєте локальну, а не глобальну транзитивність.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

library(igraph)

# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)

# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')

# Calculate  the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr

# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")

Редагувати та запускати код