Shadow prices กับน้ำผลไม้
บริษัทแห่งหนึ่งใช้เครื่องจักร 2 เครื่อง คือ \(M_1\) และ \(M_2\) สำหรับบรรจุน้ำเกรปฟรุต (\(g\)) และน้ำส้ม (\(o\)) ลงขวด โดยมีเป้าหมายเพื่อสูงสุดกำไร ภายใต้ข้อจำกัดต่อไปนี้
M1: \(6g + 5.5o \leq 40\) และ M2: \(3g + 2.5o \leq 20\)
ข้อจำกัดเหล่านี้สะท้อนถึงประสิทธิภาพและความพร้อมใช้งานของเครื่องจักร ตัวอย่างเช่น M1 พร้อมใช้งาน 40 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ โดยต้องใช้เวลา 6 ชั่วโมงในการบรรจุน้ำเกรปฟรุต 1 ตัน และ 5.5 ชั่วโมงสำหรับน้ำส้ม 1 ตัน
นอกจากนี้ยังมีข้อจำกัดด้านวัตถุดิบ โดยบริษัทได้รับเกรปฟรุตสูงสุดไม่เกิน 6 ตันต่อสัปดาห์ และส้มไม่เกิน 12 ตัน ซึ่งถือเป็นขอบเขตบน
ได้นำเข้า pulp ไว้ให้แล้ว และกำหนด model พร้อมตัวแปร g และ o สำหรับน้ำเกรปฟรุตและน้ำส้มเรียบร้อยแล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดใน Python เบื้องต้น
คำแนะนำการฝึกหัด
- เติมโค้ดใน for loop เพื่อตรวจสอบว่า shadow price มีค่าเป็นบวกหรือไม่
- ระบุตัวแปรที่วัดการเพิ่มขึ้นส่วนเพิ่มของฟังก์ชันวัตถุประสงค์เมื่อข้อจำกัดถูกผ่อนคลาย
- ระบุตัวแปรที่วัดความตึงตัวของข้อจำกัด
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
print(LpStatus[model.status])
print(f'The optimal amount of {g.name} embottled is: {g.varValue:.2f} tons')
print(f'The optimal amount of {o.name} embottled is: {o.varValue:.2f} tons')
for name, c in model.constraints.items():
# Check if shadow value is positive
if c.____ > 0:
# Enter the variable that measures marginal increase in objective when constraint is relaxed
print(f"Increasing the capacity of {name} by one unit would increase profit by {c.____} units.")
else:
# Enter the variable that measures how tight the constraint is
print(f"{name} has {c.____} units of unused capacity.")