ข้อจำกัดของการหาอนุพันธ์

การหาอนุพันธ์เป็นเครื่องมือหาค่าเหมาะที่สุดที่ดีสำหรับฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่ไม่ซับซ้อน แต่มีบางสิ่งที่ต้องตรวจสอบก่อนนำไปใช้!

ลองระบุดูว่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ใดบ้างที่หาอนุพันธ์ได้ (differentiable) และฟังก์ชันใดที่หาอนุพันธ์ไม่ได้

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดใน Python เบื้องต้น

ดูคอร์ส

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำจริง

เปลี่ยนทฤษฎีให้เป็นการลงมือทำด้วยแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบหนึ่งในของเรา

เริ่มแบบฝึกหัด

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดใน Python เบื้องต้น

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

เริ่มคอร์สฟรี

บทนี้แนะนำการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด องค์ประกอบหลัก และการประยุกต์ใช้งานในอุตสาหกรรมและสาขาต่าง ๆ นำเสนอวิธีการค้นหาแบบครอบคลุมทั้งหมดเพื่อแก้ปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุด พร้อมทั้งปูพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นสำหรับคอร์สนี้

Exercise 1: การเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์เบื้องต้น Exercise 2: ทำความเข้าใจการหาค่าเหมาะที่สุดทางคณิตศาสตร์Exercise 3: การประยุกต์ใช้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์Exercise 4: วิธีการค้นหาแบบครอบคลุม (Exhaustive Search)Exercise 5: การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบตัวแปรเดียว Exercise 6: การหาอนุพันธ์Exercise 7: หาอนุพันธ์อันดับสอง Exercise 8: การหาค่าเหมาะสมแบบหลายตัวแปร Exercise 9: อนุพันธ์ย่อยด้วย SymPy Exercise 10: ข้อจำกัดของการหาอนุพันธ์

แบบฝึกหัดปัจจุบัน

บทนี้ครอบคลุมการแก้ปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไขและแบบมีเงื่อนไขด้วยแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และ SymPy รวมถึงการระบุข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น นอกจากนี้ยังแนะนำ SciPy สำหรับการแก้ปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไขในมิติเดียวและหลายมิติเชิงตัวเลขด้วยโค้ดเพียงไม่กี่บรรทัด และปิดท้ายด้วยการแก้ปัญหา linear programming ด้วย SciPy และ PuLP

Exercise 1: การหาค่าที่เหมาะสมที่สุดแบบไม่มีข้อจำกัด Exercise 2: การหาค่าสูงสุด Exercise 3: การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบหลายตัวแปร Exercise 4: การหาค่าเหมาะสมแบบมีขอบเขต Exercise 5: การกำหนดขอบเขต (Bounds)Exercise 6: การจัดการกับอสมการที่เข้มงวด Exercise 7: การโปรแกรมเชิงเส้น Exercise 8: Linear programming คืออะไร?Exercise 9: PuLP สำหรับการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงเส้น Exercise 10: การจัดการหลายองค์ประกอบ

บทนี้แนะนำปัญหาการหาค่าที่เหมาะสมที่สุดแบบ convex มีเงื่อนไขหลายประเภท และศึกษาปัญหา mixed integer linear programming ซึ่งเป็น linear programming ที่ตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัวเป็นจำนวนเต็ม

Exercise 1: การหาค่าเหมาะสมแบบ Convex ที่มีข้อจำกัด Exercise 2: การแปลความหมายของ Indifference Curve Exercise 3: แสดงภาพเส้นโค้งไม่แยแส Exercise 4: การหาค่าสูงสุดของ utility Exercise 5: การหาค่าเหมาะสมแบบ Convex ที่มีข้อจำกัดแบบอสมการ Exercise 6: Interior หรือ corner?Exercise 7: การหาค่าเหมาะที่สุดแบบเชิงเส้นสำหรับบิสกิต Exercise 8: บิสกิตแบบ Nonlinear Constrained Exercise 9: การโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มผสม (MILP)Exercise 10: การปรับ MILP Exercise 11: ทำความเข้าใจ integrality

บทนี้ครอบคลุมการหาค่าที่ดีที่สุดในระดับ global เมื่อมีคำตอบที่ดีหลายคำตอบ จะได้ศึกษาการวิเคราะห์ความไว (sensitivity analysis) และเทคนิคการทำให้เป็นเชิงเส้น (linearization) ที่ช่วยลดปัญหาไม่เชิงเส้นให้แก้ได้ง่ายขึ้นด้วย SciPy หรือ PuLP ในด้านการประยุกต์ใช้งาน จะได้แก้ปัญหาการจัดสรรบุคลากรพร้อมต้นทุนการฝึกอบรม และการจัดสรรงบประมาณที่มีโครงการที่เชื่อมโยงกัน

Exercise 1: การแปลงปัญหาที่ไม่เป็นเชิงเส้น Exercise 2: แก้ปัญหา Capital Budgeting Exercise 3: การจัดสรรทรัพยากร Exercise 4: การหาค่าเหมาะสมที่สุดแบบ Global ใน SciPy Exercise 5: ค้นหาจุดเหมาะสมที่สุดระดับโลก Exercise 6: การใช้ callback Exercise 7: การวิเคราะห์ความไวใน PuLP Exercise 8: Slack และราคาเงา Exercise 9: Shadow prices กับน้ำผลไม้Exercise 10: กลับมาดูปัญหาอาหารอีกครั้ง Exercise 11: ยินดีด้วย!