Sannolikhetsexempel
I den här övningen går vi igenom skillnaden mellan sampling med och utan återläggning. Vi beräknar sannolikheten för en händelse med hjälp av simulering, men varierar samplingsmetoden för att se hur det påverkar resultatet.
Tänk dig en skål fylld med färgade godisbitar – tre blå, två gröna och fem gula. Dra tre godisbitar, en i taget, med återläggning och utan återläggning. Målet är att beräkna sannolikheten för att alla tre godisbitarna är gula.
Den här övningen är en del av kursen
Statistisk simulering i Python
Övningsinstruktioner
- Skapa din
bowlsom en lista med tre blå'b'-, två gröna'g'- och fem gula'y'-godisbitar. - Dra ett urval av tre godisbitar med återläggning (
sample_rep) och utan återläggning (sample_no_rep). - För urvalet med återläggning: om det inte finns några
'b'- eller'g'-godisbitar isample_rep, ökasuccess_rep. Öka på samma sättsuccess_no_repnär det inte finns några'b'- eller'g'-godisbitar isample_no_rep. - Beräkna respektive sannolikhet som antalet lyckade utfall dividerat med antalet iterationer.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)
for i in range(sims):
# Sample with and without replacement & increment success counters
sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) :
____
if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) :
____
# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))