Jackknife-konfidensintervall för medianen
I den här övningen beräknar vi jackknife-95%-KI för en icke-standardiserad estimator – i det här fallet medianen. Kom ihåg att variansen för en jackknifeestimatör är n-1 gånger variansen av de enskilda jackknife-urvalsskattningarna, där n är antalet observationer i det ursprungliga urvalet.
Vi återvänder till skruvnyckelfabriken. Den här gången vill du skatta medianlängden på skruvnycklarna, tillsammans med ett 95%-KI, för att kontrollera att de håller sig inom toleransen.
Vi utgår från koden i föregående övning, men nu i kontexten av medianlängder. När du är klar med övningen har du en god förståelse för hur jackknife-omsampling används för att beräkna konfidensintervall för icke-standardiserade estimatorer.
Den här övningen är en del av kursen
Statistisk simulering i Python
Övningsinstruktioner
- Lägg till medianlängden för varje jackknife-urval i
median_lengths. - Beräkna medelvärdet av jackknife-skattningen av
median_lengthoch tilldela resultatet tilljk_median_length. - Beräkna det övre 95%-konfidensintervallet
jk_upper_cioch det nedre 95%-konfidensintervallet för medianenjk_lower_cimed hjälp av1.96*np.sqrt(jk_var).
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))