Harmonisk regression för flera säsongsmönster

Harmoniska regressioner är också användbara när tidsserier har flera säsongsmönster. Till exempel innehåller taylor halvtimmesvis elförbrukning i England och Wales under några månader år 2000. Säsongsperioderna är 48 (daglig säsongsvariation) och 7 x 48 = 336 (veckovis säsongsvariation). Det finns inte tillräckligt med data för att ta hänsyn till årlig säsongsvariation.

auto.arima() skulle ta lång tid att anpassa en så lång tidsserie som den här, så i stället anpassar du en vanlig regressionsmodell med Fourier-termer med hjälp av funktionen tslm(). Den liknar lm() men är utformad för att hantera tidsserier. Med flera säsongsmönster behöver du ange ordningen \(K\) för var och en av säsongsperioderna.

# The formula argument is a symbolic description
# of the model to be fitted

> args(tslm)
function (formula, ...)

tslm() är en nyligen introducerad funktion, så du bör kunna följa den färdigskrivna koden i stort sett utan svårighet. taylor-datan är inläst i din arbetsmiljö.

Den här övningen är en del av kursen

Prognoser i R

Övningsinstruktioner

Anpassa en harmonisk regression kallad fit till taylor med ordning 10 för varje typ av säsongsvariation.
Prognostisera 20 arbetsdagar framåt som fc. Kom ihåg att datan är halvtimmesvis när du anger rätt värde för h.
Skapa ett tidsdiagram över prognoserna.
Kontrollera residualerna för din anpassade modell. Som du kan se hade auto.arima() gett ett bättre resultat.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Fit a harmonic regression using order 10 for each type of seasonality
fit <- tslm(taylor ~ fourier(___, K = c(10, 10)))

# Forecast 20 working days ahead
fc <- forecast(___, newdata = data.frame(fourier(___, K = ___, h = ___)))

# Plot the forecasts
___

# Check the residuals of fit
___

Redigera och kör kod

Den här övningen är en del av kursen

Prognoser i R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Starta kursen gratis

Det första steget i varje dataanalys är att visualisera data. Diagram gör det möjligt att urskilja många egenskaper i data, däribland mönster, avvikande observationer och förändringar över tid. De mönster som syns i diagrammen bör sedan, så långt det är möjligt, beaktas i de prognosmetoder som används.

Exercise 1: Välkommen till Forecasting i R Exercise 2: Skapa tidsserieobjekt i R Exercise 3: Tidsseriegrafer Exercise 4: Säsongsplotar Exercise 5: Trender, säsongsmönster och cyklicitet Exercise 6: Autokorrelation för icke-säsongsbaserade tidsserier Exercise 7: Autokorrelation hos säsongsbetonade och cykliska tidsserier Exercise 8: Matcha ACF med tidsserien Exercise 9: Vitt brus Exercise 10: Aktiekurser och vitbrus

I det här kapitlet lär du dig generella verktyg som är användbara i många olika prognosticeringssituationer. Det behandlar referensmetoder för prognos, metoder för att kontrollera om en prognosmetod har utnyttjat tillgänglig information på ett adekvat sätt, samt metoder för att mäta prognosnoggrannhet. Alla verktyg som tas upp i kapitlet återkommer i efterföljande kapitel när du utvecklar och utforskar olika prognosmetoder.

Exercise 1: Prognoser och möjliga framtider Exercise 2: Naiva prognosmetoder Exercise 3: Anpassade värden och residualer Exercise 4: Kontrollera tidsserieresidualerna Exercise 5: Tränings- och testmängder Exercise 6: Utvärdera prognosnoggrannhet för icke-säsongsbaserade metoder Exercise 7: Utvärdera prognosnoggrannhet för säsongsbundna metoder Exercise 8: Har jag en bra prognosmodell?Exercise 9: Korsvalidering av tidsserier Exercise 10: Tidsserie-korsvalidering med tsCV()

Prognoser som skapas med exponentiell utjämning är viktade medelvärden av tidigare observationer, där vikterna minskar exponentiellt ju äldre observationerna är. Med andra ord: ju nyare en observation är, desto högre vikt tilldelas den. Det här ramverket genererar tillförlitliga prognoser snabbt och för ett brett spektrum av tidsserier, vilket är en stor fördel och av central betydelse för affärsapplikationer.

Exercise 1: Exponentiellt viktade prognoser Exercise 2: Enkel exponentiell utjämning Exercise 3: SES vs naiv Exercise 4: Exponentiell utjämning med trend Exercise 5: Holts trendmetoder Exercise 6: Exponentiell utjämning med trend och säsongsvariation Exercise 7: Holt-Winters med månadsdata Exercise 8: Holt-Winters metod med dagliga data Exercise 9: Tillståndsrumsmodeller för exponentiell utjämning Exercise 10: Automatisk prognostisering med exponentiell utjämning Exercise 11: ETS vs säsongsmässig naiv metod Exercise 12: Para ihop modellerna med tidsserierna Exercise 13: När fungerar inte ETS?

ARIMA-modeller erbjuder en annan metod för tidsserieprognoser. Exponentiell utjämning och ARIMA-modeller är de två mest använda metoderna för tidsserieprognoser och kompletterar varandra väl. Medan modeller för exponentiell utjämning bygger på en beskrivning av trend och säsongsmönster i data, syftar ARIMA-modeller till att beskriva autokorrelationerna i data.

Exercise 1: Transformationer för varianssstabilisering Exercise 2: Box-Cox-transformationer för tidsserier Exercise 3: Icke-säsongsbaserad differentiering för stationäritet Exercise 4: Säsongsdifferensering för stationäritet Exercise 5: ARIMA-modeller Exercise 6: Automatiska ARIMA-modeller för icke-säsongsbaserade tidsserier Exercise 7: Prognostisering med ARIMA-modeller Exercise 8: Jämföra auto.arima() och ets() på icke-säsongsmässig data Exercise 9: Säsongsbaserade ARIMA-modeller Exercise 10: Automatiska ARIMA-modeller för säsongsbetonade tidsserier Exercise 11: Utforska alternativ i auto.arima()Exercise 12: Jämföra auto.arima() och ets() på säsongsdata

Tidsseriemodellerna i tidigare kapitel fungerar bra för många tidsserier, men de passar ofta sämre för vecko- eller timdata, och de tillåter inte att annan information inkluderas – till exempel effekter av helgdagar, konkurrenters aktiviteter eller lagändringar. I det här kapitlet tittar du på metoder som hanterar mer komplex säsongsvariationen, och du undersöker hur ARIMA-modeller kan utökas för att inkludera sådan ytterligare information.

Exercise 1: Dynamisk regression Exercise 2: Prognostisera försäljning med hänsyn till reklamutgifter Exercise 3: Prognostisering av elförbrukning Exercise 4: Dynamisk harmonisk regression Exercise 5: Prognostisering av veckodata Exercise 6: Harmonisk regression för flera säsongsmönster

Aktuell övning

Exercise 7: Prognostisera bokade samtal Exercise 8: TBATS-modeller Exercise 9: TBATS-modeller för elförbrukning Exercise 10: Din framtid inom prognostisering!