Пример вычисления вероятности
В этом упражнении мы рассмотрим разницу между выборкой с возвращением и без возвращения. Вы вычислите вероятность события с помощью симуляции, варьируя метод выборки, чтобы понять, как это влияет на результат.
Представьте миску с цветными конфетами: три синих, две зелёных и пять жёлтых. Извлеките три конфеты по одной — сначала с возвращением, затем без возвращения. Ваша задача — вычислить вероятность того, что все три конфеты окажутся жёлтыми.
Это упражнение является частью курса
Статистическое моделирование на Python
Инструкции к упражнению
- Создайте
bowlв виде списка, содержащего три синих'b', две зелёных'g'и пять жёлтых'y'конфеты. - Извлеките выборку из трёх конфет с возвращением (
sample_rep) и без возвращения (sample_no_rep). - Для выборки с возвращением: если в
sample_repнет конфет'b'или'g', увеличьтеsuccess_repна единицу. Аналогично увеличивайтеsuccess_no_rep, если вsample_no_repнет конфет'b'или'g'. - Вычислите соответствующие вероятности как отношение числа успехов к числу итераций.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)
for i in range(sims):
# Sample with and without replacement & increment success counters
sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) :
____
if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) :
____
# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))