НачатьНачать бесплатно

Пример вычисления вероятности

В этом упражнении мы рассмотрим разницу между выборкой с возвращением и без возвращения. Вы вычислите вероятность события с помощью симуляции, варьируя метод выборки, чтобы понять, как это влияет на результат.

Представьте миску с цветными конфетами: три синих, две зелёных и пять жёлтых. Извлеките три конфеты по одной — сначала с возвращением, затем без возвращения. Ваша задача — вычислить вероятность того, что все три конфеты окажутся жёлтыми.

Это упражнение является частью курса

Статистическое моделирование на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

  • Создайте bowl в виде списка, содержащего три синих 'b', две зелёных 'g' и пять жёлтых 'y' конфеты.
  • Извлеките выборку из трёх конфет с возвращением (sample_rep) и без возвращения (sample_no_rep).
  • Для выборки с возвращением: если в sample_rep нет конфет 'b' или 'g', увеличьте success_rep на единицу. Аналогично увеличивайте success_no_rep, если в sample_no_rep нет конфет 'b' или 'g'.
  • Вычислите соответствующие вероятности как отношение числа успехов к числу итераций.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)

for i in range(sims):
    # Sample with and without replacement & increment success counters
    sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) : 
        ____
    if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) : 
        ____

# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))
Редактировать и запускать код