Значимость различия долей

Поездки на велосипеде по-прежнему редкость, однако в Вашингтоне, округ Колумбия, доля велосипедистов-коммьютеров заметна. За последние несколько лет она выросла более чем на 1 процентный пункт — но является ли этот рост статистически значимым? В этом упражнении вы вычислите стандартную ошибку доли, а затем двухвыборочную Z-статистику для сравнения долей.

Формула стандартной ошибки (SE) доли:

$$SE_P = \frac{1}{N}\sqrt{SE_n^2 - P^2SE_N^2}$$

Формула двухвыборочной Z-статистики:

$$Z = \frac{x_1 - x_2}{\sqrt{SE_{x_1}^2 + SE_{x_2}^2}}$$

Датафрейм dc уже загружен. Он содержит столбцы (отображаемые в консоли) с оценками (названия оканчиваются на "_est") и погрешностями (оканчиваются на "_moe") для общего числа работников и велосипедистов-коммьютеров.

Функция sqrt импортирована из модуля numpy.

Это упражнение является частью курса

Анализ данных переписи населения США в Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите bike_share, разделив количество велосипедистов на общее число работников.
Вычислите стандартную ошибку оценок числа велосипедистов и общего числа работников, разделив погрешность (MOE) на Z_CRIT.
Вычислите стандартную ошибку долей: se_bike — это SE подвыборки $SE_n$, bike_share — доля $P$, а se_total — SE генеральной совокупности $SE_N$.
Вычислите $Z$: $x_1$ и $x_2$ — это значения bike_share в 2017 и 2011 годах; $SE_{x_1}$ и $SE_{x_2}$ — значения se_p в 2017 и 2011 годах.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Set the critical Z score for 90% confidence
Z_CRIT = 1.645

# Calculate share of bike commuting
dc["bike_share"] = ____

# Calculate standard errors of the estimate from MOEs
dc["se_bike"] = ____
dc["se_total"] = ____
dc["se_p"] = sqrt(____**2 - ____**2 * ____**2)**0.5 / dc["total_est"]

# Calculate the two sample statistic between 2011 and 2017
Z = (dc[dc["year"] == 2017]["bike_share"] - ____) / \
    sqrt(____**2 + ____**2)
print(Z_CRIT < Z)

Редактировать и запускать код