Legea lui Benford pentru prima cifră

Legea lui Benford afirmă că probabilitatea ca prima cifră să fie egală cu d este aproximativ logaritmul lui (1 + 1/d). Prin reprezentarea grafică a frecvențelor așteptate, vei vedea că cifrele 1,…,9 nu apar cu frecvență egală.

Acest exercițiu face parte din cursul

Detecția fraudelor în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Implementează Legea lui Benford ca funcție benlaw pentru prima cifră, folosind logaritmul în baza 10.
Calculează frecvența așteptată pentru cazul în care 5 este prima cifră.
Creează un dataframe cu o coloană digit care conține cifrele de la 1 la 9 și o coloană probability cu probabilitățile corespunzătoare conform Legii lui Benford.
Trimite răspunsul pentru a reprezenta grafic frecvențele așteptate pentru cifrele 1, 2, …, 9 într-un grafic de bare.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)

# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)

# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)

# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) + 
	geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") + 
	xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") + 
	scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) + 
	ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))

Editează și rulează codul