ÎncepețiÎncepe gratuit

Gestionarea trendului și a heteroscedasticității

Aici vom transforma datele nestaționare în date staționare calculând rata de rentabilitate sau rata de creștere, după cum urmează.

Adesea, seriile de timp sunt generate conform formulei $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$, ceea ce înseamnă că valoarea seriei de timp observată la momentul \(t\) este egală cu valoarea observată la momentul \(t-1\) înmulțită cu un mic procent de variație \(p_t\) la momentul \(t\).

Un exemplu determinist simplu este depunerea de bani la bancă cu o dobândă fixă \(p\). În acest caz, \(X_t\) reprezintă valoarea contului la perioada \(t\), cu un depozit inițial de \(X_0\).

De regulă, \(p_t\) este denumit rata de rentabilitate sau rata de creștere a unei serii de timp, iar acest proces este adesea stabil.

Pentru motive care depășesc sfera acestui curs, se poate demonstra că rata de creștere \(p_t\) poate fi aproximată prin $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

În R, \(p_t\) se calculează frecvent ca diff(log(x)), iar reprezentarea grafică se poate realiza într-o singură linie: plot(diff(log(x))).

Acest exercițiu face parte din cursul

Modele ARIMA în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

  • Ca și înainte, pachetele astsa și xts sunt preîncărcate.
  • Generează un grafic cu mai multe panouri pentru a (1) reprezenta datele trimestriale ale PNB american (gnp) și a observa că nu sunt staționare, și (2) reprezenta rata aproximativă de creștere a PNB american folosind diff() și log().
  • Folosește un grafic cu mai multe panouri pentru a (1) reprezenta valorile zilnice de închidere ale DJIA (djia$Close) și a observa că nu sunt staționare. Datele sunt un obiect xts. Apoi (2) reprezintă randamentele aproximative ale DJIA folosind diff() și log(). Cum se compară acestea cu rata de creștere a PNB?

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# astsa and xts are preloaded 

# Plot GNP series (gnp) and its growth rate
par(mfrow = c(2,1))
plot(gnp)


# Plot DJIA closings (djia$Close) and its returns
par(mfrow = c(2,1))
plot(djia$Close)
Editează și rulează codul