ÎncepețiÎncepe gratuit

Ajustarea unui model AR(1)

Ține minte că folosești perechea ACF și PACF pentru a identifica ordinele \(p\) și \(q\) ale unui model ARMA. Tabelul de mai jos rezumă rezultatele:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Descrește treptat Se întrerupe
după lag-ul \(q\)		 Descrește treptat
PACF Se întrerupe
după lag-ul \(p\)		 Descrește treptat Descrește treptat

În acest exercițiu, vei genera date din modelul AR(1), $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ vei analiza datele simulate și perechea ACF și PACF pentru a determina ordinul. Apoi, vei ajusta modelul și vei compara parametrii estimați cu cei reali.

Pe parcursul acestui curs, vei folosi sarima() din pachetul astsa pentru a ajusta cu ușurință modele la date. Comanda generează un grafic de diagnosticare a reziduurilor, pe care îl poți ignora până când se discută diagnosticarea mai târziu în capitol.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modele ARIMA în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

  • Pachetul astsa este preîncărcat.
  • Folosește comanda arima.sim() scrisă deja pentru a genera 100 de observații dintr-un model AR(1) cu parametrul AR egal cu .9. Salvează rezultatul în x.
  • Vizualizează datele generate folosind plot().
  • Trasează perechea ACF și PACF folosind comanda acf2() din pachetul astsa.
  • Folosește sarima() din astsa pentru a ajusta un AR(1) la datele generate anterior. Examinează tabelul t și compară estimările cu valorile reale. De exemplu, dacă seria de timp se află în x, pentru a ajusta un AR(1) la date, folosește sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) sau, mai simplu, sarima(x, 1, 0, 0).

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Editează și rulează codul