Encontrando a derivada
Para algumas funções objetivo, o ótimo pode ser encontrado usando cálculo, ao obter a derivada da função. O sympy oferece uma solução para evitar calcular essas derivadas manualmente. Suponha que você trabalhe em uma empresa que produz bicicletas de brinquedo. Você tem a seguinte função objetivo para calcular seus custos, \(C\), que depende da variável \(q\), a quantidade de bicicletas produzidas:
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
Para encontrar o valor ótimo de \(q\), você vai calcular a derivada do custo em relação à quantidade, \(\frac{dC}{dq}\), usando sympy.
symbols, diff e solve já foram carregadas para você neste e no próximo exercício.
Este exercício faz parte do curso
Introdução à Otimização em Python
Instruções do exercício
- Crie um símbolo do
sympy,q, que represente a quantidade de bicicletas produzidas. - Encontre a derivada da função objetivo
cem relação aq,dc_dq, usandosympy. - Resolva a derivada para encontrar o preço ótimo.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")