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Encontrando a derivada

Para algumas funções objetivo, o ótimo pode ser encontrado usando cálculo, ao obter a derivada da função. O sympy oferece uma solução para evitar calcular essas derivadas manualmente. Suponha que você trabalhe em uma empresa que produz bicicletas de brinquedo. Você tem a seguinte função objetivo para calcular seus custos, \(C\), que depende da variável \(q\), a quantidade de bicicletas produzidas:

\(C = 2000 - q^2 + 120q\)

Para encontrar o valor ótimo de \(q\), você vai calcular a derivada do custo em relação à quantidade, \(\frac{dC}{dq}\), usando sympy.

symbols, diff e solve já foram carregadas para você neste e no próximo exercício.

Este exercício faz parte do curso

Introdução à Otimização em Python

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Instruções do exercício

  • Crie um símbolo do sympy, q, que represente a quantidade de bicicletas produzidas.
  • Encontre a derivada da função objetivo c em relação a q, dc_dq, usando sympy.
  • Resolva a derivada para encontrar o preço ótimo.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q

# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")

# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")
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