Limitações da diferenciação

A diferenciação pode ser uma boa ferramenta de otimização para funções objetivo mais simples, mas há algumas coisas para observar antes de aplicá-la!

Você consegue identificar funções objetivo que podem ser diferenciadas (são diferenciáveis) e funções em que a diferenciação não vai funcionar?

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Este capítulo apresenta a otimização, seus componentes centrais e suas amplas aplicações em diferentes setores e domínios. Ele apresenta um método rápido de busca exaustiva para resolver um problema de otimização. Também oferece uma base matemática para os conceitos necessários neste curso.

Exercise 1: Introdução à otimização matemática Exercise 2: Entendendo a otimização matemática Exercise 3: Aplicando uma função objetivo Exercise 4: Método de busca exaustiva Exercise 5: Otimização univariada Exercise 6: Encontrando a derivada Exercise 7: Encontre a segunda derivada Exercise 8: Otimização multivariada Exercise 9: Derivadas parciais com SymPy Exercise 10: Limitações da diferenciação

Exercicio Atual

Este capítulo aborda a solução de problemas de otimização sem restrições e com restrições usando cálculo diferencial e SymPy, identificando possíveis armadilhas. SciPy também é apresentado para resolver numericamente problemas de otimização sem restrições, em uma e várias dimensões, com poucas linhas de código. O capítulo segue para resolver programação linear no SciPy e no PuLP.

Exercise 1: Otimização sem restrições Exercise 2: Encontrando o máximo Exercise 3: Otimização multivariada Exercise 4: Otimização com restrições de limite Exercise 5: Trabalhando com limites Exercise 6: Lidando com desigualdades rígidas Exercise 7: Programação linear Exercise 8: O que é programação linear?Exercise 9: PuLP para otimização linear Exercise 10: Lidando com vários elementos

Este capítulo apresenta problemas de otimização convexa com restrições de diferentes tipos e analisa problemas de programação linear inteira mista, essencialmente problemas de programação linear em que pelo menos uma variável é inteira.

Exercise 1: Otimização convexa com restrições Exercise 2: Interpretando curvas de indiferença Exercise 3: Visualizar a curva de indiferença Exercise 4: Maximização de utilidade Exercise 5: Otimização convexa com restrições de desigualdade Exercise 6: Interior ou vértice?Exercise 7: Biscoitos com restrições lineares Exercise 8: Biscoitos com restrição não linear Exercise 9: Programação linear inteira mista (MILP)Exercise 10: Ajustando o MILP Exercise 11: Entendendo a integralidade

Este capítulo aborda como encontrar o ótimo global quando existem várias boas soluções. Vamos realizar análise de sensibilidade e aprender técnicas de linearização que reduzem problemas não lineares a formas facilmente solucionáveis com SciPy ou PuLP. Em termos de aplicações, vamos resolver um problema de alocação de RH com custos de treinamento e outro de orçamento de capital com projetos dependentes.

Exercise 1: Transformando problemas não lineares Exercise 2: Resolvendo o problema de orçamento de capital Exercise 3: Alocando recursos Exercise 4: Otimização global no SciPy Exercise 5: Encontre o ótimo global Exercise 6: Usando callback Exercise 7: Análise de sensibilidade no PuLP Exercise 8: Folga (slack) e preço-sombra Exercise 9: Preços sombra com suco Exercise 10: O problema da dieta revisitado Exercise 11: Parabéns!