Poisson czy quasipoisson

Jednym z założeń regresji Poissona do przewidywania liczebności jest to, że zliczane zdarzenia mają rozkład Poissona: średnia liczba zdarzeń na jednostkę czasu jest równa wariancji tej liczby. W praktyce „równa" oznacza, że średnia i wariancja powinny być tego samego rzędu wielkości.

Gdy wariancja jest znacznie większa od średniej, założenie Poissona nie obowiązuje. Rozwiązaniem jest wtedy regresja quasipoisson, która nie zakłada, że \(variance = mean\).

Dla każdej z poniższych sytuacji zdecyduj, czy regresja Poissona byłaby odpowiednia, czy też należy użyć regresji quasipoisson.

W których sytuacjach można zastosować regresję Poissona?

1. Liczba dni nieobecności uczniów w szkole: średnia 5,9, wariancja 49
2. Liczba nagród zdobytych przez ucznia: średnia 0,6, wariancja 1,1
3. Liczba odwiedzin strony internetowej: średnia 108,2, wariancja 108,5
4. Liczba wypożyczonych rowerów dziennie: średnia 273, wariancja 45 863,84