Wyznaczanie pochodnej
Dla niektórych funkcji celu optimum można znaleźć metodami rachunku różniczkowego – wystarczy wyznaczyć pochodną tej funkcji. Biblioteka sympy pozwala uniknąć ręcznego liczenia pochodnych. Wyobraź sobie, że pracujesz w firmie produkującej rowerki dla dzieci. Dysponujesz następującą funkcją celu obliczającą koszty \(C\), które zależą od zmiennej \(q\) – liczby wyprodukowanych rowerków:
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
Aby znaleźć optymalną wartość \(q\), wyznaczysz pochodną kosztów względem ilości, \(\frac{dC}{dq}\), korzystając z biblioteki sympy.
Funkcje symbols, diff i solve są już wczytane – możesz z nich korzystać w tym i w kolejnym ćwiczeniu.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wprowadzenie do optymalizacji w Pythonie
Instrukcje do ćwiczenia
- Utwórz symbol
sympyo nazwieq, reprezentujący liczbę wyprodukowanych rowerków. - Wyznacz pochodną funkcji celu
cwzględemqi zapisz ją jakodc_dq, używając bibliotekisympy. - Rozwiąż pochodną, aby znaleźć optymalną cenę.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")