Rozumienie optymalizacji matematycznej

Optymalizacja matematyczna służy do znajdowania optymalnych danych wejściowych dla konkretnego problemu przy użyciu matematyki. Takie problemy pojawiają się w wielu branżach.

Które z poniższych problemów biznesowych można rozwiązać za pomocą optymalizacji matematycznej? Zaznacz dwie poprawne odpowiedzi.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wprowadzenie do optymalizacji w Pythonie

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Przekształć teorię w praktykę dzięki jednemu z naszych interaktywnych ćwiczeń

Rozpocznij ćwiczenie

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wprowadzenie do optymalizacji w Pythonie

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Rozpocznij kurs za darmo

Ten rozdział wprowadza pojęcie optymalizacji, jej kluczowe składniki oraz szerokie zastosowania w różnych branżach i dziedzinach. Przedstawia szybką metodę przeszukiwania wyczerpującego do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Zawiera również matematyczne wprowadzenie do pojęć niezbędnych w tym kursie.

Exercise 1: Wprowadzenie do optymalizacji matematycznej Exercise 2: Rozumienie optymalizacji matematycznej

Bieżące ćwiczenie

Exercise 3: Stosowanie funkcji celu Exercise 4: Metoda przeszukiwania wyczerpującego Exercise 5: Optymalizacja jednozmiennowa Exercise 6: Wyznaczanie pochodnej Exercise 7: Znajdź drugą pochodną Exercise 8: Optymalizacja wielowymiarowa Exercise 9: Pochodne cząstkowe z SymPy Exercise 10: Ograniczenia różniczkowania

Ten rozdział omawia rozwiązywanie problemów optymalizacji nieograniczonej i ograniczonej za pomocą rachunku różniczkowego i biblioteki SymPy, ze wskazaniem typowych pułapek. Wprowadza również SciPy do numerycznego rozwiązywania problemów optymalizacji nieograniczonej – zarówno jednowymiarowej, jak i wielowymiarowej – zaledwie kilkoma linijkami kodu. Rozdział kończy się omówieniem programowania liniowego w SciPy i PuLP.

Exercise 1: Optymalizacja bez ograniczeń Exercise 2: Znajdowanie maksimum Exercise 3: Optymalizacja wielowymiarowa Exercise 4: Optymalizacja z ograniczeniami brzegowymi Exercise 5: Praca z ograniczeniami przedziałowymi Exercise 6: Obsługa twardych nierówności Exercise 7: Programowanie liniowe Exercise 8: Czym jest programowanie liniowe?Exercise 9: PuLP w optymalizacji liniowej Exercise 10: Obsługa wielu elementów

Ten rozdział wprowadza wypukłe problemy optymalizacji ograniczonej z różnymi typami ograniczeń oraz omawia problemy mieszanego programowania liniowego całkowitoliczbowego – czyli problemy programowania liniowego, w których co najmniej jedna zmienna przyjmuje wartości całkowite.

Exercise 1: Optymalizacja wypukła z ograniczeniami Exercise 2: Interpretacja krzywych obojętności Exercise 3: Wizualizacja krzywej obojętności Exercise 4: Maksymalizacja użyteczności Exercise 5: Optymalizacja wypukła z ograniczeniami nierównościowymi Exercise 6: Rozwiązanie wewnętrzne czy narożne?Exercise 7: Liniowo ograniczona produkcja ciasteczek Exercise 8: Nieliniowe optymalizowanie produkcji herbatników z ograniczeniami Exercise 9: Mieszane programowanie liniowo-całkowitoliczbowe (MILP)Exercise 10: Modyfikacja MILP Exercise 11: Rozumienie argumentu integrality

Ten rozdział poświęcony jest znajdowaniu globalnego optimum w sytuacji, gdy istnieje wiele dobrych rozwiązań. Przeprowadzisz analizę wrażliwości i poznasz techniki linearyzacji, które pozwalają sprowadzić problemy nieliniowe do postaci łatwej do rozwiązania za pomocą SciPy lub PuLP. W ramach zastosowań praktycznych rozwiążesz problem alokacji pracowników z uwzględnieniem kosztów szkoleń oraz problem budżetowania kapitałowego z zależnymi projektami.

Exercise 1: Przekształcanie problemów nieliniowych Exercise 2: Rozwiązywanie problemu budżetowania kapitałowego Exercise 3: Przydzielanie zasobów Exercise 4: Optymalizacja globalna w SciPy Exercise 5: Znajdź globalne optimum Exercise 6: Używanie funkcji zwrotnej (callback)Exercise 7: Analiza wrażliwości w PuLP Exercise 8: Zmienna odchyłkowa i cena dualna Exercise 9: Ceny dualne w kontekście soków Exercise 10: Powrót do problemu diety Exercise 11: Gratulacje!