Wartości graniczne rozkładu t
Funkcja qt() pozwala wyznaczać wartości graniczne rozkładu t. Dla zadanego prawdopodobieństwa p i liczby stopni swobody df, wyrażenie qt(p, df) zwraca wartość graniczną rozkładu t z df stopniami swobody, dla której prawdopodobieństwo pod krzywą wynosi p. Innymi słowy, jeśli \(P(t_{df} < T) = p\), to \(T\) = qt(p, df). Na przykład, jeśli \(T\) odpowiada 95. percentylowi rozkładu, to \(p = 0{,}95\). „Środkowe 95%" oznacza przedział od p = 0.025 do p = 0.975.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wnioskowanie statystyczne dla danych liczbowych w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Znajdź 95. percentyl rozkładu t z 10 stopniami swobody.
- Wyznacz wartość graniczną ograniczającą górny koniec środkowych 95% rozkładu t z 10 stopniami swobody.
- Wyznacz wartość graniczną ograniczającą górny koniec środkowych 95% rozkładu t z 100 stopniami swobody.
- Jak mają się do siebie te dwie ostatnie wartości? Na podstawie wyników oceń, czy środkowe 95% rozkładu t jest szersze dla mniejszej, czy większej liczby stopni swobody?
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z