Aan de slagGa gratis aan de slag

Voorbeeld kansberekening

In deze oefening bekijken we het verschil tussen steekproeven met en zonder terugleggen. We berekenen de kans op een gebeurtenis met een simulatie, maar variëren onze steekproefmethode om te zien hoe dat de kans beïnvloedt.

Stel je een kom voor met gekleurde snoepjes: drie blauwe, twee groene en vijf gele. Trek drie snoepjes, één voor één, zowel met terugleggen als zonder terugleggen. Je wilt de kans berekenen dat alle drie de snoepjes geel zijn.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Statisticale simulatie in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

  • Stel je bowl op als een lijst met drie blauwe 'b', twee groene 'g' en vijf gele 'y' snoepjes.
  • Trek een steekproef van drie snoepjes met terugleggen (sample_rep) en zonder terugleggen (sample_no_rep).
  • Voor de steekproef met terugleggen: als er geen 'b' of 'g' in sample_rep zitten, verhoog dan success_rep. Verhoog op dezelfde manier success_no_rep wanneer er geen 'b' of 'g' in sample_no_rep zitten.
  • Bereken de bijbehorende kansen als aantal successen gedeeld door het aantal iteraties.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)

for i in range(sims):
    # Sample with and without replacement & increment success counters
    sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) : 
        ____
    if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) : 
        ____

# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))
Code bewerken en uitvoeren