Aan de slagGa gratis aan de slag

Jackknife-betrouwbaarheidsinterval voor de mediaan

In deze oefening berekenen we het 95%-BI met de jackknife voor een niet-standaard schatter. Hier kijken we naar de mediaan. Houd er rekening mee dat de variantie van een jackknife-schatter n-1 keer de variantie is van de individuele jackknife-sample-schattingen, waarbij n het aantal observaties in de oorspronkelijke steekproef is.

Terug naar de moersleutelfabriek: je wilt nu de mediane lengte van de moersleutels schatten, samen met een 95%-BI om te controleren of de moersleutels binnen de toleranties vallen.

Laten we de code uit de vorige oefening erbij pakken, maar nu in de context van mediane lengtes. Aan het einde van deze oefening heb je een veel beter idee van hoe je jackknife-resampling gebruikt om betrouwbaarheidsintervallen te berekenen voor niet-standaard schatters.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Statisticale simulatie in Python

Cursus bekijken

Oefeninstructies

  • Voeg de mediane lengte van elke jackknife-sample toe aan median_lengths.
  • Bereken het gemiddelde van de jackknife-schatting van median_length en ken dit toe aan jk_median_length.
  • Bereken het bovenste 95%-betrouwbaarheidsinterval jk_upper_ci en het onderste 95%-betrouwbaarheidsinterval van de mediaan jk_lower_ci met 1.96*np.sqrt(jk_var).

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
    jk_sample = wrench_lengths[index != i]
    median_lengths.append(____)

median_lengths = np.array(median_lengths)

# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)

# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))
Code bewerken en uitvoeren