Dit hoofdstuk introduceert optimalisatie, de kernelementen ervan en de brede toepassingen in sectoren en domeinen. Het laat een snelle, uitputtende zoekmethode zien om een optimalisatieprobleem op te lossen. Ook krijg je een wiskundige opfriscursus voor de concepten die je in deze cursus nodig hebt.

Introductie tot wiskundige optimalisatie

Inzicht in wiskundige optimalisatie

Een doelfunctie toepassen

Exhaustieve zoekmethode

Univariate optimalisatie

De afgeleide bepalen

Vind de tweede afgeleide

Multivariate optimalisatie

Partiële afgeleiden met SymPy

Beperkingen van differentiëren

Introductie tot optimalisatie

Dit hoofdstuk behandelt het oplossen van ongeconditioneerde en geconditioneerde optimalisatieproblemen met differentiaalrekening en SymPy, en wijst op mogelijke valkuilen. SciPy wordt ook geïntroduceerd om ongeconditioneerde optimalisatieproblemen, in één en meerdere dimensies, numeriek op te lossen met maar een paar regels code. Vervolgens lossen we lineaire programmering op in SciPy en PuLP.

Onbeperkte optimalisatie

Maxima vinden

Optimalisatie met begrensde variabelen

Werken met grenzen

Omgaan met strikte ongelijkheden

Lineair programmeren

Wat is lineaire programmering?

PuLP voor lineaire optimalisatie

Meerdere elementen verwerken

 Ongeconditioneerde en lineair geconditioneerde optimalisatie

Dit hoofdstuk introduceert convex-geconditioneerde optimalisatieproblemen met verschillende restricties en bekijkt mixed-integer lineaire programmeringsproblemen: in essentie lineaire programmeringsproblemen waarbij minstens één variabele een geheel getal is.

Convexe optimalisatie met beperkingen

Onverschilligheidskrommen interpreteren

Visualiseer de indifferentiecurve

Nutmaximalisatie

Convexe optimalisatie met ongelijkheidsrestricties

Interieur of hoek?

Lineair begrensde koekjes

Niet-lineaire koekjes met beperkingen

Mixed-integer lineaire programmering (MILP)

MILP aanpassen

Begrijpen wat integrality doet

Niet-lineair geconditioneerde optimalisatie

Dit hoofdstuk gaat over het vinden van het globale optimum wanneer er meerdere goede oplossingen bestaan. We voeren gevoeligheidsanalyse uit en leren linearisatietechnieken die niet-lineaire problemen terugbrengen tot eenvoudig oplosbare varianten met SciPy of PuLP. Qua toepassingen lossen we een HR-toewijzingsprobleem met trainingskosten op en kapitaalbudgettering met afhankelijke projecten.

Niet-lineaire problemen transformeren

Het kapitaalbegrotingsprobleem oplossen

Middelen toewijzen

Globale optimalisatie in SciPy

Vind het globale optimum

Callback gebruiken

Gevoeligheidsanalyse in PuLP

Slack en schaduwprijs

Schaduwprijzen bij sap

Het dieetprobleem opnieuw bekeken

Gefeliciteerd!

Robuuste optimalisatietechnieken

Deze cursus helpt beginners uit te groeien tot vaardige optimaliseerders. Je leert echte problemen om te zetten naar wiskundige modellen in Python met SciPy en PuLP en die op te lossen. Je begint met de basis van optimalisatie en de toepassingen ervan, gebruikt SymPy voor analytische oplossingen zonder zelf afgeleiden te berekenen, en SciPy voor numerieke antwoorden. Daarna ga je aan de slag met lineaire programmering, convex geconditioneerde optimalisatie en mixed-integer optimalisatie met SciPy en PuLP, gericht op praktische vraagstukken zoals productie, winstmaximalisatie en toewijzing van middelen.

Optimalisatieproblemen komen overal voor in techniek, wetenschappen en sociale wetenschappen. Deze cursus maakt je van een beginner op het gebied van optimalisatie tot een echte expert. Je gaat wiskundige modellen gebruiken om echte problemen om te zetten in wiskundige problemen en die dan oplossen in Python met de SciPy- en PuLP-pakketten.

<h2>Gebruik calculus voor onbeperkte optimalisatieproblemen met SymPy</h2>

Je begint met het leren van de definitie van een optimalisatieprobleem en de toepassingen ervan. Je gaat SymPy gebruiken om calculus toe te passen en zo analytische oplossingen te vinden voor onbeperkte optimalisatie. Je hoeft geen afgeleiden te berekenen of vergelijkingen op te lossen; SymPy werkt gewoon super! Je gaat SciPy gebruiken om numerieke oplossingen te vinden.

<h2>Pak complexe problemen direct aan</h2>

Vervolgens leer je lineaire programmeerproblemen oplossen in SciPy en PuLP. Om de complexiteit van de echte wereld te begrijpen, leer je hoe je PuLP en SciPy kunt gebruiken om beperkte convexe optimalisatie en gemengde gehele optimalisatie op te lossen. 

Aan het einde van deze cursus heb je echte optimalisatieproblemen opgelost, zoals productie, winst en budgettering, toewijzing van middelen en nog veel meer.

Introduction to NumPy

Leer echte optimalisatieproblemen op te lossen met Python's SciPy en PuLP, van basis tot complex.

Introductie tot optimalisatie in Python

Leer echte optimalisatieproblemen oplossen met SciPy en PuLP van Python, van de basis tot beperkte en complexe optimalisatie.

Onverschilligheidskrommen interpreteren

Introductie tot optimalisatie in Python

Interactieve oefening met praktijkervaring