This chapter introduces optimization, its core components, and its wide applications across industries and domains. It presents a quick, exhaustive search method for solving an optimization problem. It provides a mathematical primer for the concepts required for this course. 

Introductie tot wiskundige optimalisatie

Inzicht in wiskundige optimalisatie

Een doelfunctie toepassen

Exhaustieve zoekmethode

Univariate optimalisatie

De afgeleide bepalen

Vind de tweede afgeleide

Multivariate optimalisatie

Partiële afgeleiden met SymPy

Opties

Differentiëerbaar

Niet-differentiëerbaar

Beperkingen van differentiëren

Introduction to Optimization

This chapter covers solving unconstrained and constrained optimization problems with differential calculus and SymPy, identifying potential pitfalls.  SciPy is also introduced to solve unconstrained optimization problems, in single and multiple dimensions, numerically, with a few lines of code.  The chapter goes on to solve linear programming in SciPy and PuLP.

Unconstrained optimization

Finding the maxima

Multivariate optimization

Bound-constrained optimization

Working with Bounds

Handling hard inequalities

Linear programming

What is linear programming?

PuLP for linear optimization

Handling multiple elements

 Unconstrained and Linear Constrained Optimization

This chapter introduces convex-constrained optimization problems with different constraints and looks at mixed integer linear programming problems, essentially linear programming problems where at least one variable is an integer.

Convex constrained-optimization

Interpreting indifference curves

Visualize the indifference curve

Utility maximization

Convex-constrained optimization with inequality constraints

Interior or corner?

Linear constrained biscuits

Nonlinear constrained biscuits

Mixed integer linear programming (MILP)

Adjusting MILP

Understanding integrality

Non-linear Constrained Optimization

This chapter covers finding the global optimum when multiple good solutions exist. We will conduct sensitivity analysis and learn linearization techniques that reduce non-linear problems to easily solvable ones with SciPy or PuLP.  In terms of applications, we will solve an HR allocation with training costs problem and capital budgeting with dependent projects.

Transforming non-linear problems

Solving the capital budgeting problem

Allocating resources

Global optimization in SciPy

Find the global optimum

Using callback

Sensitivity analysis in PuLP

Slack and shadow price

Shadow prices with juice

The diet problem revisited

Congratulations!

Robust Optimization Techniques

Deze cursus helpt beginners uit te groeien tot vaardige optimaliseerders. Je leert echte problemen om te zetten naar wiskundige modellen in Python met SciPy en PuLP en die op te lossen. Je begint met de basis van optimalisatie en de toepassingen ervan, gebruikt SymPy voor analytische oplossingen zonder zelf afgeleiden te berekenen, en SciPy voor numerieke antwoorden. Daarna ga je aan de slag met lineaire programmering, convex geconditioneerde optimalisatie en mixed-integer optimalisatie met SciPy en PuLP, gericht op praktische vraagstukken zoals productie, winstmaximalisatie en toewijzing van middelen.

Optimalisatieproblemen komen overal voor in techniek, wetenschappen en sociale wetenschappen. Deze cursus maakt je van een beginner op het gebied van optimalisatie tot een echte expert. Je gaat wiskundige modellen gebruiken om echte problemen om te zetten in wiskundige problemen en die dan oplossen in Python met de SciPy- en PuLP-pakketten.

<h2>Gebruik calculus voor onbeperkte optimalisatieproblemen met SymPy</h2>

Je begint met het leren van de definitie van een optimalisatieprobleem en de toepassingen ervan. Je gaat SymPy gebruiken om calculus toe te passen en zo analytische oplossingen te vinden voor onbeperkte optimalisatie. Je hoeft geen afgeleiden te berekenen of vergelijkingen op te lossen; SymPy werkt gewoon super! Je gaat SciPy gebruiken om numerieke oplossingen te vinden.

<h2>Pak complexe problemen direct aan</h2>

Vervolgens leer je lineaire programmeerproblemen oplossen in SciPy en PuLP. Om de complexiteit van de echte wereld te begrijpen, leer je hoe je PuLP en SciPy kunt gebruiken om beperkte convexe optimalisatie en gemengde gehele optimalisatie op te lossen. 

Aan het einde van deze cursus heb je echte optimalisatieproblemen opgelost, zoals productie, winst en budgettering, toewijzing van middelen en nog veel meer.

Introduction to NumPy

Leer echte optimalisatieproblemen op te lossen met Python's SciPy en PuLP, van basis tot complex.

Introductie tot optimalisatie in Python

Leer echte optimalisatieproblemen oplossen met SciPy en PuLP van Python, van de basis tot beperkte en complexe optimalisatie.

Beperkingen van differentiëren

Introductie tot optimalisatie in Python

Praktische interactieve oefening