풀하우스의 확률

풀하우스는 다섯 개 주사위 중 세 개가 같은 눈, 나머지 두 개가 또 다른 같은 눈이 나오는 경우를 말합니다. 즉, "세 개짜리 세트"와 "한 쌍(pair)"으로 구성됩니다. 예: {2,2,2,5,5}.

다섯 개 주사위를 한 번 던졌을 때 "풀하우스"가 나올 확률을 계산해 봅시다.

세 개짜리 세트와 한 쌍을 함께 고려했을 때, 가능한 눈(denomination)의 전체 가짓수를 계산하세요.
어떤 주사위가 세 개짜리 세트에 속하고 어떤 주사위가 한 쌍에 속하는지, 그룹을 만드는 방법의 수를 계산하세요.
위 두 값을 결합하여 가능한 풀하우스의 총 가짓수를 구하세요.
풀하우스를 얻을 확률을 계산한 뒤, 그 값을 출력하세요.