주스 예제로 보는 그림자 가격

한 기업이 두 대의 기계 $M_1$과 $M_2$를 사용해 자몽 주스($g$)와 오렌지 주스($o$)를 병에 담고 있습니다. 목표는 다음 제약하에서 이익을 최대화하는 것입니다.

M1: $6g + 5.5o \leq 40$ 그리고 M2: $3g + 2.5o \leq 20$

이 제약은 기계의 생산성과 가용 시간을 반영합니다. 예를 들어, M1은 주당 40시간 사용할 수 있고 자몽 주스 1톤을 병입하는 데 6시간, 오렌지 주스 1톤에는 5.5시간이 필요합니다.