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素数の並び

素数とは、1 と自分自身でしか割り切れない自然数のことです(例: 3、7、11 など)。ただし、1 は素数ではありません。

この課題では、候補となる数のリスト cands から、素数だけを新しいリスト primes に抽出します。

その前に、入力の数 \(n\) が素数なら True、それ以外なら False を返す関数 is_prime() を作成してください。これには、2 から \(\sqrt{n}\) までのどの整数でも割り切れないかどうかを確かめれば十分です。

ヒント: 割り算の余りを計算する % 演算子を使います(例: 8 % 32)。

math モジュールはすでにインポートされています。

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実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

def is_prime(n):    
    # Define the initial check
    if n < ____:
       return ____
    # Define the loop checking if a number is not prime
    for i in range(____, ____):
        if ____:
            return False
    return True
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