Betweenness

Un’altra misura dell’importanza di un vertice è la sua betweenness. Indica quanto spesso il vertice si trova sui cammini minimi tra due qualsiasi vertici della rete. In altre parole, misura quanto il vertice sia cruciale per il flusso di informazioni nella rete. Chi ha una betweenness alta funge da ponte chiave tra parti diverse della rete. Nel nostro network di trasmissione del morbillo, i vertici con betweenness elevata sono quei bambini che sono stati centrali nel trasmettere la malattia ad altre parti della rete. In questo esercizio individuerai il punteggio di betweenness per ciascun vertice e poi creerai un nuovo grafico della rete regolando la dimensione dei vertici in base al loro punteggio di betweenness per mettere in evidenza questi vertici chiave.

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Analisi delle reti in R

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Istruzioni dell'esercizio

Calcola la betweenness di ciascun vertice usando la funzione betweenness() sull’oggetto grafo g. Assicurati che i punteggi siano calcolati per una rete direzionata. I risultati di questa funzione verranno assegnati a g.b.
Esamina visivamente la distribuzione dei punteggi di betweenness usando la funzione hist().
Usa plot() per creare un grafico della rete basato sui punteggi di betweenness. Le etichette dei vertici devono essere impostate a NA in modo che non compaiano. L’attributo della dimensione dei vertici deve essere pari a uno più la radice quadrata dei punteggi di betweenness contenuti nell’oggetto g.b. Data la grande disparità dei punteggi di betweenness in questa rete, normalizzare i punteggi in questo modo garantisce che tutti i nodi siano visibili, mantenendo comunque riconoscibile la loro importanza relativa.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

library(igraph)

# Calculate betweenness of each vertex
g.b <- ___(g, directed = ___)

# Show histogram of vertex betweenness
___(___, breaks = 80)

# Create plot with vertex size determined by betweenness score
___(g, 
     vertex.label = ___,
     edge.color = 'black',
     vertex.size = sqrt(___)+1,
     edge.arrow.size = 0.05,
     layout = layout_nicely(g))

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