Cutoff per la distribuzione t
Possiamo usare la funzione qt() per trovare i cutoff nella distribuzione t. Per una data probabilità p e un dato numero di gradi di libertà df, qt(p, df) restituisce il valore di cutoff per la distribuzione t con df gradi di libertà tale per cui la probabilità sotto la curva è p. In altre parole, se \(P(t_{df} < T) = p\), allora \(T\) = qt(p, df). Per esempio, se \(T\) corrisponde al 95º percentile di una distribuzione, \(p = 0.95\). Il "95% centrale" va da p = 0.025 a p = 0.975.
Questo esercizio fa parte del corso
Inferenza per dati numerici in R
Istruzioni dell'esercizio
- Trova il 95º percentile della distribuzione t con 10 gradi di libertà.
- Trova il valore di cutoff che delimita l’estremo superiore del 95% centrale della distribuzione t con 10 gradi di libertà.
- Trova il valore di cutoff che delimita l’estremo superiore del 95% centrale della distribuzione t con 100 gradi di libertà.
- Come si confrontano le probabilità degli ultimi valori? In base a ciò che trovi, il 95% centrale della distribuzione t è più ampio per un numero di gradi di libertà minore o maggiore?
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z