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मीडियन के लिए Jackknife कॉन्फिडेंस इंटरवल

इस अभ्यास में, हम एक non-standard अनुमापक के लिए jackknife 95% CI निकालेंगे. यहाँ हम median पर नज़र डालेंगे. ध्यान रखें कि jackknife अनुमापक का variance, individual jackknife सैंपल अनुमानों के variance का n-1 गुना होता है, जहाँ n मूल सैंपल में observations की संख्या है.

Wrench फैक्ट्री पर लौटते हुए, अब आप wrenches की median length का अनुमान लगाने में रुचि रखते हैं, साथ में 95% CI भी ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि wrenches tolerance के भीतर हैं.

पिछले अभ्यास के कोड पर दोबारा नज़र डालते हैं, लेकिन इस बार median lengths के संदर्भ में. इस अभ्यास के अंत तक, आपको यह अच्छी समझ हो जाएगी कि non-standard अनुमापकों के लिए कॉन्फिडेंस इंटरवल निकालने में jackknife resampling का उपयोग कैसे करें.

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

Python में Statistical Simulation

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • प्रत्येक jackknife सैंपल की median length को median_lengths में जोड़ें.
  • median_length के jackknife estimate का mean निकालें और jk_median_length को असाइन करें.
  • 1.96*np.sqrt(jk_var) का उपयोग करके median के upper 95% कॉन्फिडेंस इंटरवल jk_upper_ci और lower 95% कॉन्फिडेंस इंटरवल jk_lower_ci की गणना करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
    jk_sample = wrench_lengths[index != i]
    median_lengths.append(____)

median_lengths = np.array(median_lengths)

# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)

# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))
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