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गेम ऑफ़ थर्टीन

संयोजनशास्त्र में अपने कार्य के लिए प्रसिद्ध फ्रांसीसी गणितज्ञ पियरे रेमोंड डे मोंटमार्त ने एक सरल खेल प्रस्तावित किया, जिसे गेम ऑफ़ थर्टीन कहा जाता है। आपके पास 13 कार्डों की एक डेक है, जिन पर 1 से 13 तक नंबर लिखे हैं। इस डेक को शफ़ल करें और कार्ड एक-एक करके निकालें। जब कार्ड पर लिखा नंबर उसी क्रमांक से मेल खाए जिस क्रम में वह कार्ड निकला, तो उसे coincidence कहा जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि आप जो 5वाँ कार्ड निकालते हैं वह 5 हो, तो यह एक coincidence है। अगर आप सभी कार्डों से बिना किसी coincidence के गुजर जाते हैं, तो आप खेल जीतते हैं। आइए सिमुलेशन का उपयोग करके इस खेल को जीतने की प्रायिकता निकालें।

यह अभ्यास पूरा करके, आप अमूर्त समस्याओं को प्रायिकता के अनुमान के लिए सिमुलेशन फ्रेमवर्क में ढालने की अपनी क्षमता और मज़बूत करेंगे।

यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है

Python में Statistical Simulation

पाठ्यक्रम देखें

अभ्यास निर्देश

  • हर ड्रॉइंग के लिए, deck के सभी कार्डों को replacement के बिना ड्रॉ करें और draw को असाइन करें.
  • जाँच करें कि ड्रॉ में कोई coincidence है या नहीं, और अगर है, तो coincidences काउंटर को 1 से बढ़ाएँ.
  • जीतने की प्रायिकता को बिना किसी coincidence वाले खेलों के अंश के रूप में निकालें और अपने परिणाम प्रिंट करने के लिए prob_of_winning का उपयोग करें.

इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास

इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।

# Pre-set constant variables
deck, sims, coincidences = np.arange(1, 14), 10000, 0

for _ in range(sims):
    # Draw all the cards without replacement to simulate one game
    draw = np.random.choice(____, size=____, replace=____)
    # Check if there are any coincidences
    coincidence = (draw == list(np.arange(1, 14))).any()
    if coincidence == ____: 
        coincidences += 1

# Calculate probability of winning
prob_of_winning = ____
print("Probability of winning = {}".format(____))
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