Flux de trésorerie décroissants
Vous vous souvenez que les rendements composés croissent rapidement avec le temps ? L’inverse est vrai aussi. Des facteurs d’actualisation composés réduisent rapidement une valeur vers zéro.
Par exemple, 100 \( avec un taux d’actualisation annuel de 3 % pendant 1 an valent encore environ 97,08 \) :
\( \frac{\text{Valeur}}{(1 + \text{Taux d’actualisation})^{\text{# de périodes d’actualisation}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)
Mais ce montant diminue très vite lorsque le nombre de périodes d’actualisation augmente :
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)
Cela signifie que plus vos flux de trésorerie sont lointains dans le futur (encaissements ou décaissements), plus leur valeur se rapproche de 0.
Cet exercice fait partie du cours
<cours>Introduction aux concepts financiers en Python</cours>Instructions de l’exercice
- Calculez la valeur actuelle d’un versement unique de 100 $ reçu dans 30 ans avec un taux d’inflation annuel de 3 %, et affectez-la à
investment_1. - Calculez la valeur actuelle du même versement s’il était reçu dans 50 ans puis dans 100 ans, et affectez-les respectivement à
investment_2etinvestment_3.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")