Flux de trésorerie décroissants
Vous vous souvenez que les rendements composés croissent rapidement avec le temps ? L’inverse est vrai aussi. Des facteurs d’actualisation composés réduisent rapidement une valeur vers zéro.
Par exemple, 100 \( avec un taux d’actualisation annuel de 3 % pendant 1 an valent encore environ 97,08 \) :
\( \frac{\text{Valeur}}{(1 + \text{Taux d’actualisation})^{\text{# de périodes d’actualisation}}} = \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^1} = \text{ \$97.08 } \)
Mais ce montant diminue très vite lorsque le nombre de périodes d’actualisation augmente :
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^5} = \text{ \$86.26 } \)
\( \frac{\text{\$100}}{(1 + 0.03)^{10}} = \text{ \$74.41 } \)
Cela signifie que plus vos flux de trésorerie sont lointains dans le futur (encaissements ou décaissements), plus leur valeur se rapproche de 0.
Cet exercice fait partie du cours
Introduction aux concepts financiers en Python
Instructions
- Calculez la valeur actuelle d’un versement unique de 100 $ reçu dans 30 ans avec un taux d’inflation annuel de 3 %, et affectez-la à
investment_1. - Calculez la valeur actuelle du même versement s’il était reçu dans 50 ans puis dans 100 ans, et affectez-les respectivement à
investment_2etinvestment_3.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
import numpy as np
# Calculate investment_1
investment_1 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 1 is worth $" + str(round(-investment_1, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_2
investment_2 = np.pv(rate=____, nper=____, pmt=____, fv=____)
print("Investment 2 is worth $" + str(round(-investment_2, 2)) + " in today's dollars")
# Calculate investment_3
investment_3 = ____
print("Investment 3 is worth $" + str(round(-investment_3, 2)) + " in today's dollars")