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Prévision avec des modèles ARIMA

La méthode automatique de l’exercice précédent a choisi un modèle ARIMA(0,1,1) avec dérive pour les données austa, c’est-à-dire \(y_t = c + y_{t-1} + \theta e_{t-1} + e_t.\) Vous allez maintenant expérimenter différents autres modèles ARIMA sur ces données pour voir l’impact sur les prévisions.

La fonction Arima() permet de sélectionner un modèle ARIMA spécifique. Son premier argument, order, est un vecteur qui précise les valeurs de \(p\), \(d\) et \(q\). Le second argument, include.constant, est un booléen qui indique si la constante \(c\), ou dérive, doit être incluse. Voici un exemple de chaînage qui tracerait les prévisions de usnetelec à partir d’un modèle ARIMA(2,1,2) avec dérive :

> usnetelec %>%
    Arima(order = c(2,1,2), include.constant = TRUE) %>%
    forecast() %>%
    autoplot()

Dans les exemples ci-dessous, observez comment les différents modèles influent sur les prévisions et les intervalles de prédiction. Les données austa sont prêtes à être utilisées dans votre espace de travail.

Cet exercice fait partie du cours

Prévision en R

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Instructions

  • Tracez les prévisions d’un modèle ARIMA(0,1,1) sans dérive.
  • Tracez les prévisions d’un modèle ARIMA(2,1,3) avec dérive.
  • Tracez les prévisions d’un modèle ARIMA(0,0,1) avec constante.
  • Tracez les prévisions d’un modèle ARIMA(0,2,1) sans constante.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Plot forecasts from an ARIMA(0,1,1) model with no drift
austa %>% Arima(order = c(___, ___, ___), include.constant = ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(2,1,3) model with drift
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(0,0,1) model with a constant
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(0,2,1) model with no constant
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___
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